【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）找出圖中與∠1、∠2相等的角（直接寫出結論，不需證明）．

【答案】（1）證明見解析;（2）∠MFD和∠NFC,理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)等式性質可以得出∠BAC=∠DAE，進而運用SAS判定△ABC≌△ADE； （2）根據(jù)全等三角形的對應角相等，可以發(fā)現(xiàn)∠B=∠D，∠E=∠C，進而得出與∠1、∠2相等的角有∠MFD和∠NFC．

本題解析：

（1）證明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠MAC=∠2+∠NAC，

∴∠BAC=∠DAE，

在△ABC和△ADE中，

，

∴△ABC≌△ADE（SAS）；

（2）圖中與∠1、∠2相等的角有∠MFD和∠NFC．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)調查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測到一輛轎車從B點勻速向D點行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達C點，測得∠ACD=50°.（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結果精確到1m）

（1）求B，C的距離．
（2）通過計算，判斷此轎車是否超速．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：

（1）∠BOC的度數(shù)；
（2）BE+CG的長；
（3）⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某城市的電視塔AB坐落在湖邊，數(shù)學老師帶領學生隔湖測量電視塔AB的高度，在點M處測得塔尖點A的仰角∠AMB為22.5°，沿射線MB方向前進200米到達湖邊點N處，測得塔尖點A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB為45°，則電視塔AB的高度為米（結果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在綜合實踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點A處用測角儀測得河對岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達B處，測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時，其他同學測得CD=10米．請根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度為米．（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y有最大值4，且圖象與x軸兩交點間的距離是8，對稱軸為x=﹣3，此二次函數(shù)的解析式為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3）
（1）求拋物線的表達式；
（2）設點D是拋物線上一點，且點D的橫坐標為﹣2，求△AOD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點， 如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（　　）

A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y= x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，PC+PD值最小時點P的坐標為（ ）

A.（﹣3，0）
B.（﹣6，0）
C.（﹣ ，0）
D.（﹣ ，0）

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