Question

（1）計算：（

6

÷

3

+

8

）×

2

；      
（2）解方程：x²+2x-15=0；                        
（3）已知點A（1，3）在拋物線y=ax²（a≠0）上，求當y=9時x的值．

Answer 1

分析：（1）先計算括號內的除法，再將括號內合并同類二次根式，再進行乘法運算即可；
（2）利用因式分解法將左邊分解為兩個一次因式，即可求解；
（3）將點（3，8）代入拋物線y=ax²中，解方程求a的值，得到拋物線的解析式，再將y=9代入計算即可求出x的值．

解答：解：（1）（

6

÷

3

+

8

）×

2

=（

2

+2

2

）×

2

=3

2

×

2

=6；

（2）∵x²+2x-15=0，
∴（x+5）（x-3）=0，
∴x+5=0或x-3=0，
解得x₁=-5，x₂=3；

（3）∵點A（1，3）在拋物線y=ax²（a≠0）上，
∴a=3，
∴y=3x²，
∴當y=9時，3x²=9，
解得x=±

3

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算，解一元二次方程，用待定系數法求二次函數解析式，是基礎知識，需熟練掌握．