【題目】如圖,已知線段a,直線AB和CD相交于點(diǎn)O.利用尺規(guī)按下列要求作圖：

（1）在射線OA、OB、OC、OD上作線段OA′、OB′、OC′、OD′，使它們分別與線段a相等；

（2）連接A′C′、C′B′、B′D′、D′A′.你得到了一個(gè)怎樣的圖形？

【答案】（1）如圖，見(jiàn)解析；（2）得到的四邊形是正方形

【解析】

（1）以點(diǎn)O為圓心，a為半徑作圓，分別交射線OA，OB，OC，OD于A′、B′、C′、D′；（2）利用對(duì)角線互相垂直平分且相等可判斷四邊形A′C′B′D′為正方形．

解：（1）如圖，以點(diǎn)O為圓心，a為半徑作圓，分別交射線OA，OB，OC，OD于A′、B′、C′、D′；

（2）得到的四邊形四邊形A′C′B′D′是正方形，理由如下：

∵OA′=OB′=a，OC′=OD′=a，

∴四邊形A′C′B′D′是平行四邊形，

∵OA′=OB′=OC′=OD′=a，

∴A′B′=C′D′，

∴四邊形A′C′B′D′是矩形，

∵A′B′⊥C′D′，

∴四邊形A′C′B′D′是正方形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖各圖是棱長(zhǎng)為1cm的小正方體擺成的，如圖①中,從正面看有1個(gè)正方形，表面積為6cm2；如圖②中,從正面看有3個(gè)正方形，表面積為18cm2；如圖③，從正面看有6個(gè)正方形，表面積為36cm2；…

(1)第6個(gè)圖中，從正面看有多少個(gè)正方形?表面積是多少?

(2)第n個(gè)圖形中，從正面看有多少個(gè)正方形?表面積是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A.B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為8、4，A.B兩點(diǎn)各自以一定的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，且A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位/秒。

（1）點(diǎn)A.B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，在4秒后相遇，求B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；

（2）A、B兩點(diǎn)以(1)中的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘時(shí)兩者相距6個(gè)單位長(zhǎng)度；

（3）A、B兩點(diǎn)以(1)中的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，C點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)作同方向的運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終有CA=2CB，若干秒鐘后，C停留在10處，求此時(shí)B點(diǎn)的位置?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知E是正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，且∠BFC＝90°，則AE的長(zhǎng)為___

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高．

（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；

（2）求證：∠DHF=∠DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲車(chē)從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車(chē)從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車(chē)出發(fā)至甲車(chē)到達(dá)C地的過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)各自與C地的距離y（公里）與甲車(chē)行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，請(qǐng)根據(jù)所給圖象關(guān)系解答下列問(wèn)題：

（1）求甲、乙兩車(chē)的行駛速度；

（2）求乙車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)后，兩車(chē)距離多少公里？

（3）求乙車(chē)出發(fā)多少小時(shí)后，兩車(chē)相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形DECF是平行四邊形．

（2）當(dāng)AC、BC滿(mǎn)足何條件時(shí)，四邊形DECF為菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=－ +mx+m+與x軸相交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在B的左側(cè)）與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)D在第一象限．

（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用m 的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)60°≤∠ADB≤90°時(shí)，求m的變化范圍；

（3）當(dāng)△BCD的面積與△ABC的面積相等時(shí)，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2﹣4mx+4m+4（m≠0）的頂點(diǎn)為P．P，M兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)．

（1）求點(diǎn)P，M的坐標(biāo)；

（2）若該拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求拋物線的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，將拋物線沿x軸翻折，翻折后的圖象在0≤x≤5的部分記為圖象H，點(diǎn)N為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)M，N的直線與圖象H有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象求出點(diǎn)N的縱坐標(biāo)n的取值范圍．

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