【題目】在下列命題中,是假命題的是( )
A. 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 B. 一組鄰邊相等的矩形是正方形
C. 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 D. 有兩組鄰邊相等的四邊形是菱形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BC是等腰三角形ABC與等腰三角形DBC的公共底邊,AB=AC,BD=CD.
(1)求證:AD⊥BC.
(2)M是AB上的一點(diǎn),在BC上是否存在一點(diǎn)P,使得PM+PD最小?若存在,請(qǐng)通過作圖確定點(diǎn)P的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)求證:△ADC≌△CEB;
(2)求證:AD+BE=DE;
(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系,并加以說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.有直角∠MPN,使直角頂點(diǎn)P與點(diǎn)O重合,直角邊PM、PN分別與OA、OB重合,然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠MPN,旋轉(zhuǎn)角為θ(0°<θ<90°),PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點(diǎn),連接EF交OB于點(diǎn)G,則下列結(jié)論中正確的是 .
(1)EF=OE;(2)S四邊形OEBF:S正方形ABCD=1:4;(3)BE+BF=OA;(4)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時(shí),AE=;(5)OGBD=AE2+CF2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把一副三角板如圖甲放置,其中, , ,斜邊, ,把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到(如圖乙),這時(shí)與相交于點(diǎn),與相交于點(diǎn).
()求的度數(shù).
()求線段的長.
()若把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,這時(shí)點(diǎn)在的內(nèi)部,外部,還是邊上?證明你的判斷.
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