【題目】如圖,將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α度角得到線段AC,將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α度角得到線段BD(0°<α<180°),連結(jié)BC、AD.當α=_______度時,四邊形ACBD是菱形,并說明理由.

【答案】60

【解析】分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC=AB,∠CAB=60°.判定ABC為等邊三角形.

進一步判定四邊形ACBD是平行四邊形.根據(jù)AC=BC,即可判定四邊形ACBD是菱形.

詳解:60

理由如下:

∵線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC

AC=AB,∠CAB=60°

∴△ABC為等邊三角形.

AC=BC

∵線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD,

BD=AB,∠ABD=60°

AC=BD,∠CAB=ABD

ACBD

∴四邊形ACBD是平行四邊形.

AC=BC,

∴四邊形ACBD是菱形.

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中,已知拋物線經(jīng)過A(-3,0),B(0,-3),C(1,0)三點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點,M的橫坐標為m,△AMB的面積為S.S

關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;

(3)若點P是拋物線上的動點,Q是直線y=-x上的動點判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標.

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(1)甲商品與乙種商品的銷售單價各多少元?

(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元,則至少銷售甲種商品多少萬件?

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,給出下列四個結(jié)論:①abc>0;②4ac﹣b2<0;③4a+c<2b;④3b+2c<0;⑤m(am+b)+b<a(m≠﹣1).其中結(jié)論正確的個數(shù)是(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖,直線與坐標軸交于點、兩點,直線與直線相交于點,交軸于點,且的面積為.

(1)的值和點的坐標;

(2)求直線的解析式;

(3)若點是線段上一動點,過點軸交直線于點,軸,軸,垂足分別為點、,是否存在點,使得四邊形為正方形,若存在,請求出點坐標,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)正方形ABCDE、F分別在邊BC、CD上(不與端點重合),∠EAF45°,EFAC交于點G

如圖(i),若AC平分∠EAF,直接寫出線段EF,BE,DF之間等量關(guān)系;

如圖(ⅱ),若AC不平分∠EAF,中線段EF,BEDF之間等量關(guān)系還成立嗎?若成立請證明;若不成立請說明理由

2)如圖(ⅲ),矩形ABCD,AB4,AD8.點MN分別在邊CD、BC上,AN2,∠MAN45°,求AM的長度.

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【題目】如圖,ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MNBC,設(shè)MN交BCA的平分線于點E,交BCA的外角平分線于點F.

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【題目】將下列各數(shù)填到相應(yīng)的集合里:

-,+5,-9π,,19, 1.2, 0-5.26,0.8256…,5.3

正數(shù)集合﹛

負數(shù)集合﹛

整數(shù)集合﹛

分數(shù)集合﹛

有理數(shù)集合﹛

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3)求出甲、乙兩人相遇的時間.

4)請你重新設(shè)計題干中乙騎車的條件,使甲、乙兩人恰好同時到達B地.

要求:①不改變甲的任何條件.

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③簡要說明理由.

④寫出一種方案即可.

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