【題目】拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣30)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則下列結(jié)論:①4ac﹣b20;2a﹣b=0;a+b+c0;④點(diǎn)Mx1,y1)、Nx2y2)在拋物線上,若x1x2﹣1,則y1y2,abc0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】B

【解析】①∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn),

∴△=b2﹣4ac>0,

∴4ac﹣b2<0,結(jié)論①正確;

②∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣1,

∴﹣=﹣1,

∴b=2a,即2a﹣b=0,結(jié)論②正確;

③∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,

∴當(dāng)x=1與x=﹣3的值相等,即當(dāng)x=1時y<0,

∴a+b+c<0,結(jié)論③正確;

④∵當(dāng)x<﹣1時,y隨x的增大而增大,x1<x2<﹣1,

∴y1<y2,結(jié)論④錯誤;

⑤∵拋物線開口向下,對稱軸為直線x=﹣1,與y軸交于正半軸,

∴a<0,b=2a<0,c>0,

∴abc>0,結(jié)論⑤正確,

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】華聯(lián)超市購進(jìn)一批四階魔方,按進(jìn)價提高40%后標(biāo)價,為了讓利于民,增加銷量,超市決定打八折出售,這時每個魔方的售價為28.

(1)求魔方的進(jìn)價?

(2)超市賣出一半后,正好趕上雙十一促銷,商店決定將剩下的魔方以每380元的價格出售,很快銷售一空,這批魔方超市共獲利2800元,求該超市共購進(jìn)魔方多少個?

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(1)證明四邊形ADCF是菱形;

(2)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面積.

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(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率?

(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成20176月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能,請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?

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【題目】1a、b為有理數(shù),且a+b、ab在數(shù)軸上如圖所示:

①判斷:a   0b   0,a   b(用”“”“填空).

②若x|2a+b|3|b||32a|+2|b1|,求(2x2-+3x)﹣4xx2+)的值;

2)若c為有理數(shù),,且abbc+ac=﹣99,求(3a4b+2c2+abc的值.

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(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)觀察圖象回答:當(dāng)x為何范圍時,y1>y2;

(3)求PAB的面積.

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【題目】新規(guī)定這樣一種運(yùn)算法則:a△b=,如2△3=2×3=46=2;

利用運(yùn)算法則解決下列問題:

11△2= ,(-11△(-1)] =

2)若2△x=3,求x的值.

3)若(-2△x=2+x,求x的值.

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【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:如何使用尺規(guī)完成“過直線l外一點(diǎn)P作已知直線l的平行線”.

小明的作法如下:

①在直線l上取一點(diǎn)A,以點(diǎn)A為圓心,AP長為半徑作弧,交直線l于點(diǎn)B

②分別以P,B為圓心,以AP長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)Q(與點(diǎn)A不重合);

③作直線PQ.所以直線PQ就是所求作的直線.根據(jù)小明的作圖過程,

1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明.

證明:∵ABAP      

∴四邊形ABQP是菱形(   )(填推理的依據(jù)).

PQl

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1)求證:CF是⊙O的切線;

2)已知點(diǎn)P為⊙O上一點(diǎn),且tanAPD=,連CP,求sinCPD的值.

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