【題目】如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案．

（1）請(qǐng)你分別畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形，關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形以及逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形，并將它們涂黑；

（2）若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為A1，A2，A3，求四邊形AA1A2A3的面積；

（3）這個(gè)美麗圖案能夠說明一個(gè)著名結(jié)論的正確性，請(qǐng)寫出這個(gè)結(jié)論．

【答案】(1)詳見解析；（2）34；（3）勾股定理．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形即可；（2）觀察畫出的圖形，可發(fā)現(xiàn)S四邊形AA1A2A3=S四邊形AB1B2B3﹣4S△BAA3依次代入求值；（3）這個(gè)圖案就是我們幾何中的著名的勾股定理．

試題解析：（1）如圖，正確畫出圖案；

（2）如圖，S四邊形AA1A2A3=S四邊形BB1B2B3﹣4S△BAA3=（3+5）2﹣4××3×5=34

故四邊形AA1A2A3的面積為34．

（3）由圖可知：（a+c）2=4×ac+b2，

整理得：c2+a2=b2，

即：AB2+BC2=AC2．

這就是著名的勾股定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）與反比例函數(shù)y=（k2≠0）（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點(diǎn)，

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出k1x+b﹣＞0時(shí)x（x＞0）的取值范圍；

（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點(diǎn)C作CE⊥OD于點(diǎn)E，CE和反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)P，當(dāng)梯形OBCD的面積為12時(shí)，請(qǐng)判斷PC和PE的大小關(guān)系，并說明理由．

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【題目】下列多邊形中，內(nèi)角和是外角和的兩倍的是( )

A. 四邊形 B. 五邊形 C. 六邊形 D. 八邊形

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【題目】為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4 800元．已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元．

(1)求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？

(2)若單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】多項(xiàng)式x2﹣4x﹣12可以因式分解成（ ）
A.x（x﹣4）﹣12
B.（x﹣2）（x+6）
C.（x+2）（x﹣6）
D.（x+3）（x﹣4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解賀州市2019年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是：___________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程和不等式：

(1)(3x)2(2x+1)(3x2) = 3(x+2)2

(2)(3x+2)2(9x4)x+4=0

(3)(13x)2+(2x1)2>13(x1)(x+1)

(4)(2x1)2(13x)2＜5(1x)(x+1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲廠有某種原料180噸，運(yùn)出2x噸，乙廠有同樣的原料120噸，運(yùn)進(jìn)x噸，現(xiàn)在甲廠原料比乙廠原料多30噸，根據(jù)題意列方程，則下列所列方程正確的是( )

A. （180﹣2x）﹣（120+x）=30 B. （180+2x）﹣（120﹣x）=30

C. （180﹣2x）﹣（120﹣x）=30 D. （180+2x）﹣（120+x）=30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個(gè)多邊形是（ ）
A.四邊形
B.五邊形
C.六邊形
D.七邊形

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同步練習(xí)冊(cè)答案