【題目】如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA、PB⊥OB，垂足分別為A、B，下列結(jié)論成立的是（ ）

①PA=PB；②PO平分∠APB；③OA=OB；④AB垂直平分OP

A.①③B.①②③C.②③D.①②③④

【答案】B

【解析】

利用角平分線的性質(zhì)可確定①的正誤；利用HL證明△APO和△PBO全等，即可說明②③正誤；由△APO和△PBO全等，可得OA=OB，結(jié)合OP平分∠AOB，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，即可判定④的正誤.

解：如圖

由角平分線的性質(zhì)定理可知①正確；

在Rt△APO和Rt△PBO中

OP=OP,PA=PB

∴△APO≌△PBO（HL）

∴∠APO=∠BPO，即PO平分∠APB

OA=OB

說明②③正確；

由OA=OB, OP平分∠AOB,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得： OP垂直平分AB，AB不一定平分OP，故④錯(cuò)誤；

所以答案為B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C為∠AOB的邊OA上一點(diǎn)，OC＝6，N為邊OB上異于點(diǎn)O的一動點(diǎn)，P是線段CN上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PQ∥OA交OB于點(diǎn)Q，PM∥OB交OA于點(diǎn)M．

（1）若∠AOB＝60，OM＝4，OQ＝1，求證：CN⊥OB．

（2）當(dāng)點(diǎn)N在邊OB上運(yùn)動時(shí)，四邊形OMPQ始終保持為菱形．

①問： 的值是否發(fā)生變化？如果變化，求出其取值范圍；如果不變，請說明理由．

②設(shè)菱形OMPQ的面積為S1，△NOC的面積為S2，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，軸于點(diǎn)，連接．

求反比例函數(shù)的解析式；

求的面積；

若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且滿足的面積是的面積的倍，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O，若∠1=38°，則∠BDE的度數(shù)為（　　）

A. 71° B. 76° C. 78° D. 80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)

(1) 作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖象.

(2) 寫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo).

(3) 直接寫出△ABC的面積__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為5cm的等邊三角形，點(diǎn)P，Q分別從頂點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，沿線段AB，BC運(yùn)動，且它們的速度都為1cm/s．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t（s）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？

（2）連接AQ、CP，相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)P，Q在運(yùn)動的過程中，∠CMQ會變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在和中，為邊上一點(diǎn)，平分，，.

（1）求證：

（2）如圖（2），若，連接交于，為邊上一點(diǎn)，滿足，連接交于. ①求的度數(shù)；

②若平分，試說明：平分.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某活動小組為了估計(jì)裝有個(gè)白球和若干個(gè)紅球（每個(gè)球除顏色外都相同）的袋中紅球接近多少個(gè)，在不將袋中球倒出來的情況下，分小組進(jìn)行摸球試驗(yàn)，兩人一組，共組進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)．其中一位學(xué)生摸球，另一位學(xué)生記錄所摸球的顏色，并將球放回袋中搖勻，每一組做次試驗(yàn)，匯總起來后，摸到紅球次數(shù)為次．

估計(jì)從袋中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率是多少？

請你估計(jì)袋中紅球接近多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】動漫節(jié)開幕前，某動漫公司預(yù)測某種動漫玩具能夠暢銷，就分兩批分別用32000元和68000元購進(jìn)了這種玩具銷售，其中第二批購進(jìn)數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．

(1)該動漫公司這兩批各購進(jìn)多少套玩具?

(2)如果這兩批玩具每套售價(jià)相同，且全部銷售后總利潤不少于20000元，那么每套售價(jià)至少是多少元？

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同步練習(xí)冊答案