如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到三邊距離相等，∠BOC=132°，則∠A=
84°
84°
．
分析：先判斷出點(diǎn)O是△ABC角平分線的交點(diǎn)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠OBC+∠OCB，然后求出∠ABC+∠ACB，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．
解答：解：∵點(diǎn)O到三邊距離相等，
∴點(diǎn)O是△ABC角平分線的交點(diǎn)，
∵∠BOC=132°，
∴∠OBC+∠OCB=180°-132°=48°，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=2×48=96°，
在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-96°=84°．
故答案為：84°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)F是△ABC外接圓
BC
的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E在邊AC上，使得AD=AB，BE=EC．證明：B、E、D、F四點(diǎn)共圓．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，有下列結(jié)論：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是鈍角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正確的結(jié)論共有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，G、D、E分別為AC、OA、OB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC上一動(dòng)點(diǎn)，問四邊形GDEF能否為平行四邊形？若可以，指出F點(diǎn)位置，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•攀枝花模擬）如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，CG的延長線交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，將△ADG繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△BDE，則△EBC的面積=
12
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•天津）如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC邊于D，交△ABC的外接圓于點(diǎn)E．
求證：（1）IE=BE；
      （2）IE是AE和DE的比例中項(xiàng)．

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