【題目】如圖,現(xiàn)有一個大正方形和四個一樣的小正方形,小明、小聰、小方分別用這些正方形設(shè)計出了圖1,圖2,圖3三種圖案:
(1)根據(jù)圖1,圖2中所標(biāo)數(shù)據(jù),求出大正方形和小正方形的邊長分別是多少厘米?
(2)若圖3中四個小正方形的重疊部分也是三個一樣的小正方形,求大正方形中未被小正方形覆蓋的陰影部分的面積.
【答案】(1)大正方形和小正方形的邊長分別是6厘米和2厘米(2)
【解析】
(1)設(shè)大正方形和小正方形的邊長分別是x厘米和y厘米,根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論;
(2)設(shè)四個小正方形的重疊部分形成小正方形的邊長為zcm,根據(jù)題意列方程得到z=,根據(jù)正方形的面積公式即可得到結(jié)論.
(1)設(shè)大正方形和小正方形的邊長分別是x厘米和y厘米,
由題意得,,
解得:,
答:大正方形和小正方形的邊長分別是6厘米和2厘米;
(2)設(shè)四個小正方形的重疊部分形成小正方形的邊長為zcm,
由題意得,62=3×(2z),
解得:z=,
∴大正方形中末被小正方形覆蓋的陰影部分的面積=6×64×2×2+6××=.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已如點A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),把一根長為2019個單位長度沒有彈性的細(xì)線(線的相細(xì)忽略不計)的一端固定在A處,并按的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上,則細(xì)線的另一端所在位置的點的坐標(biāo)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在探究平行線的判定——基本事實:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行時,老師布置了這樣的任務(wù):
請同學(xué)們分組在學(xué)案上(如圖),用直尺和三角尺畫出過點P與直線AB平行的直線PQ;并思考直尺和三角尺在畫圖過程中所起的作用.
小菲和小明所在的小組是這樣做的:他們選取直尺和含有45°角的三角尺,用平移三角尺的畫圖方法畫出AB的平行線PQ,并將實際畫圖過程抽象出平面幾何圖形(如圖).
以下是小菲和小明所在小組關(guān)于直尺和三角尺作用的討論:
①在畫平行線的過程中,三角尺由初始位置靠著直尺平移到終止位置,實際上就是先畫∠BMD=45°,再過點P畫∠BMD=45°
②由初始位置的三角尺和終止位置的三角尺各邊所在直線構(gòu)成一個“三線八角圖”,其中QP為截線
③初始位置的三角尺和終止位置的三角尺在“三線八角圖”中構(gòu)成一組同位角
④在畫圖過程中,直尺可以由直線CD代替
⑤在“三線八角圖”中,因為AB和CD是截線,所以,可以下結(jié)論“兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行”
其中,正確的是( )
A.①②⑤B.①③④C.②④⑤D.③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=2x+3與y軸交于A點,與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點B,過點B作BC⊥x軸于點C,且C點的坐標(biāo)為(1,0).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)點D(a,1)是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的點,在x軸上是否存在點P,使得PB+PD最?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,一個長方形窗框被分成上下兩個長方形,上部分長方形又被分成三個小長方形,其中,為的四等分點(在左側(cè))且.一晾衣桿斜靠在窗框上的位置,為中點.若,分長方形的左右面積之比為,則分長方形的左右面積之比為________.(用含,的代數(shù)式表示)
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【題目】(2013年四川攀枝花12分)如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(﹣3,0),B(1.0),C(0,﹣3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點,設(shè)△PAC的面積為S,求S的最大值并求出此時點P的坐標(biāo);
(3)設(shè)拋物線的頂點為D,DE⊥x軸于點E,在y軸上是否存在點M,使得△ADM是直角三角形?若存在,請直接寫出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,點D在邊BC上,DE⊥AB于E,DH⊥AC于H,且滿足DE=DH,F為AE的中點,G為直線AC上一動點,滿足DG=DF,若AE=4cm,則AG= _____cm.
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【題目】如圖,在ABCD中,AM,CN分別是∠BAD和∠BCD的平分線,添加一個條件,仍無法判斷四邊形AMCN為菱形的是( )
A.AM=AN B.MN⊥AC
C.MN是∠AMC的平分線 D.∠BAD=120°
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【題目】如圖,在真角坐標(biāo)系中,矩形0ABC的頂點A,C在坐標(biāo)軸上,點B(4,2);過點D(0,3)和E(6,0)的直線分別與AB、BC交于點M、N.
(1)求直線DE的函數(shù)表達(dá)式和點M,N的坐標(biāo);
(2)若函數(shù)y=(k≠0,k為常數(shù))經(jīng)過點M,求該函數(shù)的表達(dá)式,并判定點N是否在該函數(shù)的圖象上:
(3)求△OMN的面積S;
(4)若函教y=(k≠0,k為常數(shù))的圖象與△BMN沒有交點,清楚直接寫出k的取值范圈,不需解答過程.
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