【題目】水果店張阿姨以每千克2元的價格購進柑桔若干千克,以每千克4元的價格出售,每天可售出50千克,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種柑桔每千克的售價每降低0.1元,每天可多售出10千克,為保證每天至少售出130千克,張阿姨決定降價銷售.
(1)若將柑桔每千克的售價降低x元,則每天的銷售量是________千克(用含x的代數(shù)式表示);
(2)要想銷售柑桔每天盈利150元,張阿姨需將每千克的售價降低多少元?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系中,,,點在軸的正半軸上,點是軸正半軸上一動點,連接,以為邊長,在的右側(cè)作等邊.設點的橫坐標為,點的縱坐標為,則與的函數(shù)關(guān)系式是________.
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【題目】如圖1,二次函數(shù)yx2x+3的圖象交x軸于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),交y軸于C點,連結(jié)AC,過點C作CD⊥AC交AB于點D.
(1)求點D的坐標;
(2)如圖2,已知點E是該二次函數(shù)圖象的頂點,在線段AO上取一點F,過點F作FH⊥CD,交該二次函數(shù)的圖象于點H(點H在點E的右側(cè)),當五邊形FCEHB的面積最大時,求點H的橫坐標;
(3)如圖3,在直線BC上取一點M(不與點B重合),在直線CD的右上方是否存在這樣的點N,使得以C、M、N為頂點的三角形與△BCD全等?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知:正方形ABCD,等腰直角三角板的直角頂點落在正方形的頂點D處,使三角板繞點D旋轉(zhuǎn).
(1)當三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(2)在(1)的條件下,若DE:AE:CE= 1: :3,求∠AED的度數(shù);
(3)若BC= 4,點M是邊AB的中點,連結(jié)DM,DM與AC交于點O,當三角板的一邊DF與邊DM重合時(如圖2),若OF=,求CN的長.
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【題目】如圖,已知是⊙O的直徑,,點在⊙O的半徑上運動, ,垂足為,,為⊙O的切線,切點為.
(1)如圖1,當點運動到點時,求的長;
(2)如圖2,當點運動到點時,連接、,求證:∥;
(3)如圖3,設,,求y與x的解析式并求出y的最小值.
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【題目】為了解陽光社區(qū)20~60歲居民購物最喜歡的支付方式,該興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調(diào)查(每人只能選擇其中一項),并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).
(2)補全條形統(tǒng)計圖.
(3)該社區(qū)中20~60歲的居民約5000人,估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,點B坐標為(3,0),對稱軸為直線x=1.下列結(jié)論正確的是( )
A.abc<0B.b2<4ac
C.a+b+c>0D.當y<0時,﹣1<x<3
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點O為原點,AB=8,BC=10,E為AB上一點,把△CBE沿CE折疊,使點B恰好落在邊上的點D處,
(1)求AE的長;
(2)如圖2,將∠CDE繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度,使角的一邊DE剛好經(jīng)過點B,另一邊與y軸交于點F,求點F的坐標;
(3)在(2)的條件下,在平面內(nèi)是否存在一點P,使以點C、D、F、P為頂點的四邊形是平行四邊形.若存在,直接寫出點P的坐標;若不存在,請通過計算說明理由.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點P在BA的延長線上,PA=AO,PD與⊙O相切于點D,BC⊥AB交PD的延長線于點C,若⊙O的半徑為1,則BC的長是( )
A.1.5B.2C.D.
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