【題目】如圖,△ABC中,ABBCCA,∠A∠ABC∠ACB,在△ABC的頂點(diǎn)AC處各有一只小螞蟻,它們同時(shí)出發(fā),分別以相同速度由AB和由CA爬行,經(jīng)過ts)后,它們分別爬行到了D,E處,設(shè)DCBE的交點(diǎn)為F

1△ACD≌△CBE嗎?為什么?

2)小螞蟻在爬行過程中,DCBE所成的∠BFC的大小有無變化?請(qǐng)說明理由.

【答案】1)全等,理由見解析,(2)沒有變化,都是120°,理由詳見解析

【解析】

1)由小螞蟻的路程相等得到利用邊角邊證明即可,

2)利用的性質(zhì)結(jié)合內(nèi)角和定理可得答案.

1)由題意得:

2)沒有變化,都是120度.

理由如下:

∵△ACD≌△CBE

∴∠EBC=∠DCA

∵∠DCA+∠BCD=

∴∠EBC+∠BCD=

∴∠BFC=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,⊙O的直徑AB為4,C為⊙O上一個(gè)定點(diǎn),∠ABC=30°,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿半圓弧 向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P與點(diǎn)C在直徑AB的異側(cè)),當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,在運(yùn)動(dòng)過程中,過點(diǎn)C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點(diǎn).

(1)求證:△ABC∽△PDC
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí),求CD的長;

(3)設(shè)CD的長為 .在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中, 的取值范圍為(請(qǐng)直接寫出案).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:

1

2

3

4(用公式計(jì)算)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠B=45°,AB=AC,點(diǎn)DBC中點(diǎn),直角∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),DMDN分別與邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn)下列結(jié)論:①△DEF是等腰直角三角形;②AE=CF;③△BDE≌△ADF;BECF=EF,其中正確結(jié)論是(

A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將ABC沿著DE對(duì)折,點(diǎn)A落到A′處,若∠BDA′+CEA′70°,則∠A_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為1.

(1)分別寫出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)作△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′(不寫作法),想一想:關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)之間有什么關(guān)系?

(3)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線c和直線b相較于點(diǎn),直線c過點(diǎn)平行于y軸的動(dòng)直線a的解析式為,且動(dòng)直線a分別交直線bc于點(diǎn)D、D的上方

求直線b和直線c的解析式;

Py軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足是等腰直角三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校為表彰在了不起我的國演講比賽中獲獎(jiǎng)的選手,決定購買甲、乙兩種圖書作為獎(jiǎng)品.已知購買30本甲種圖書,50本乙種圖書共需1350元;購買50本甲種圖書,30本乙種圖書共需1450元.

1)求甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別是多少元?

2)學(xué)校要求購買甲、乙兩種圖書共40本,且甲種圖書的數(shù)量不少于乙種圖書數(shù)量的,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購書方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,的垂直平分線與所在的直線相交所得到的銳角為,則等于______________度.

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同步練習(xí)冊(cè)答案