【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（－，0），B（0，3），C（0，－1）三點．

（1）求線段BC的長度；

（2）若點D在直線AC上，且DB=DC，求點D的坐標．

【答案】（1）4；（2）（，1）．

【解析】

（1）由點B、C的坐標，可求出線段BC的長度；

（2）由DB=DC可得出點D的縱坐標，由點的坐標利用待定系數(shù)法可求出直線AC的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，即可求出點D的坐標．

（1）∵點B的坐標為（0，3），點C的坐標為（0，﹣1），∴線段BC=3﹣（﹣1）=4．

（2）∵DB=DC，∴點D在線段BC的垂直平分線上．

∵點B的坐標為（0，3），點C的坐標為（0，﹣1），∴點D的縱坐標為1．

設直線AC的解析式為y=kx﹣1．

∵A（，0）在直線AC上，∴0k﹣1，解得：k，∴直線AC的解析式為y．

∵點D在直線AC上，∴1x﹣1，解得：x=﹣2，∴點D的坐標為（，1）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】初中生對待學習的態(tài)度一直是教育工作者關注的問題之一．為此某市教育局對該市部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調查中，共調查了 名學生；

（2）將圖①補充完整；

（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調查結果，請你估計該市近20000名初中生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：如果兩個一次函數(shù)的一次項系數(shù)和常數(shù)項互換，即y=kx+b和y=bx+k（其中|k|≠|b|），稱這樣的兩個一次函數(shù)為互助一次函數(shù)，例如和就是互助一次函數(shù)．根據(jù)規(guī)定解答下列問題：

（1）填空：一次函數(shù)與它的互助一次函數(shù)的交點坐標為______

（2）若兩個一次函數(shù)y=（k-b）x – k - 2b與是互助一次函數(shù)，求兩函數(shù)圖象與y軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘漁船正以60海里/小時的速度向正東方向航行，在A處測得島礁P在東北方向上，繼續(xù)航行1.5小時后到達B處，此時測得島礁P在北偏東30°方向，同時測得島礁P正東方向上的避風港M在北偏東60°方向．為了在臺風到來之前用最短時間到達M處，漁船立刻加速以75海里/小時的速度繼續(xù)航行_____小時即可到達．（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y1=ax2﹣x+c與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，），拋物線y1的頂點為G，GM⊥x軸于點M．將拋物線y1平移后得到頂點為B且對稱軸為直線l的拋物線y2．

（1）求拋物線y2的解析式；

（2）如圖2，在直線l上是否存在點T，使△TAC是等腰三角形？若存在，請求出所有點T的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）點P為拋物線y1上一動點，過點P作y軸的平行線交拋物線y2于點Q，點Q關于直線l的對稱點為R，若以P，Q，R為頂點的三角形與△AMG全等，求直線PR的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，

(1)求證：四邊形ADCE為矩形；

(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABOC的頂點O在坐標原點，邊BO在x軸的負半軸上，∠BOC=60°，頂點C的坐標為（m，），反比例函數(shù)的圖像與菱形對角線AO交于D點，連接BD，當BD⊥x軸時，k的值是（　　）

A. B. － C. D. －

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=3x﹣3分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，點C是拋物線與x軸的另一個交點（與A點不重合）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使△ABM為等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求出點M的坐標．

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