【題目】已知三角形三邊之長能求出三角形的面積嗎？
海倫公式告訴你計算的方法是：S= ，其中S表示三角形的面積，a，b，c分別表示三邊之長，p表示周長之半，即p= ．
我國宋代數(shù)學家秦九韶提出的“三斜求積術”與這個公式基本一致，所有這個公式也叫“海倫﹣秦九韶公式”．
請你利用公式解答下列問題．
（1）在△ABC中，已知AB=5，BC=6，CA=7，求△ABC的面積；
（2）計算（1）中△ABC的BC邊上的高．

【答案】
（1）解：∵AB=5，BC=6，CA=7，

∴a=6，b=7，c=5，p= =9，

∴△ABC的面積S= =6


（2）解：設BC邊上的高為h，

則 ×6×h=6 ，

解得h=2


【解析】（1）由三角形的邊角命名修改找出a、b、c的值，代入海倫公式即可得出結論；（2）由三角形的面積S=底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可得出結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算結果為x8的是（ ）

A.x9－xB.x2·x4C.x2＋x6D.(x2)4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(x+5)2–(x-2)(x-3)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商貿(mào)公司購進某種水果的成本為20元／kg，經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的銷售單價p（元／kg）與時間t（天）之間的函數(shù)關系式為，且其日銷售量y(kg)與時間t（天）的關系如下表：

(1)已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關系，試求在第30天的日銷售量是多少？

(2)問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A、B兩地的實際距離是2000m，在地圖上量得這兩地的距離為2m，這幅地圖的比例尺為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y= (x+2)（x-4）與x軸交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸交于點C．CD∥x軸，交拋物線于點D，M為拋物線的頂點．

(l)求點A、B、C的坐標；

(2)設動點N( -2，n)，求使MN+BN的值最小時n的值：

(3)P是拋物線上一點，請你探究：是否存在點P，使以P、A、B為頂點的三角形與△ABD相似（△PAB與△ABD不重合）? 若存在，寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】20132－2011×2015的計算結果是( )

A. 4B. －2C. 2D. －4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個正多邊形的每一個外角都是36°，則它是（ ）

A. 正六邊形 B. 正八邊形

C. 正九邊形 D. 正十邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一副三角板的兩個直角頂點重合在一起．

（1）若∠EON=110°，求∠MOF的度數(shù)；

（2）比較∠EOM與∠FON的大小，并寫出理由；

（3）求∠EON+∠MOF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案