【題目】如圖，某中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座雕塑AB，為了測量雕塑的高度，小明在二樓找到一點C，利用三角尺測得雕塑頂端點A的仰角∠QCA為45°，底部點B的俯角∠QCB為30°，小華在五樓找到一點D，利用三角尺測得點A的俯角∠PDA為60°，若AD為8m，則雕塑AB的高度為多少？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)： ≈1.73）．

【答案】解：過A作AR⊥DM，垂足是R．

∵∠PDA=60°，
∴∠ADR=30°，
在Rt△ARD中，AR=ADsin30°=8× =4（m），
延長CQ交AB于點N．
在Rt△ANC中，∠ANC=90°，∠ACN=45°，
∴AN=NC=AR=4（m），
在Rt△CNB中，∠CNB=90°，∠NCB=30°，
∴NB=CNtan30°=4× = （m）．
∴AB=BN+AN= +4≈6.3（m）．
答：雕塑AB的高約是6.3m．
【解析】過A作AR⊥DM，垂足是R，在Rt△ARD中利用三角函數(shù)求得AR的長，延長CQ交AB于點N，在Rt△ANC中利用三角函數(shù)求得AN的長，在Rt△CNB中求得NB的長，根據(jù)AB=BN+AN求解．

練習(xí)冊系列答案
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（1）

（2）

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（1）拋物線的解析式為；
（2）求線段DE的最大值；
（3）當(dāng)點D為BC的中點時，判斷四邊形CAED的形狀，并加以證明．

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【題目】甲、乙兩人進(jìn)行慢跑練習(xí)，慢跑路程y（米）與所用時間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）甲、乙兩人進(jìn)行慢跑練習(xí)，慢跑路程y（米）與所用時間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）
A.前2分鐘，乙的平均速度比甲快
B.甲、乙兩人8分鐘各跑了800米
C.5分鐘時兩人都跑了500米
D.甲跑完800米的平均速度為100米/分

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【題目】定義：對于平面直角坐標(biāo)系中的任意直線MN及點P，取直線MN上一點Q，線段PQ與直線MN成30°角的長度稱為點P到直線MN的30°角的距離，記作d（P→MN）．
已知O為坐標(biāo)原點，A（4，0），B（3，3）是平面直角坐標(biāo)系中兩點．根據(jù)上述定義，解答下列問題：

（1）點A到直線OB的30°角的距離d（A→OB）=；
（2）已知點G到線段OB的30°角的距離d（G→OB）=2，且點G的橫坐標(biāo)為1，則點G的縱坐標(biāo)為 ．
（3）若點A到直線l：y=kx+1的30°角的距離d（A→l）=4，求k的值．

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【題目】已知拋物線y=x2+bx+c的頂點為P，與y軸交于點A，與直線OP交于點B．
（1）如圖1，若點P的橫坐標(biāo)為1，點B的坐標(biāo)為（3，6），試確定拋物線的解析式；

（2）在（1）的條件下，若點M是直線AB下方拋物線上的一點，且S△ABM=3，求點M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點P在第一象限，且PA=PO，過點P作PD⊥x軸于點D．將拋物線y=x2+bx+c平移，平移后的拋物線經(jīng)過點A、D，該拋物線與x軸的另一個交點為C，請?zhí)骄克倪呅蜲ABC的形狀，并說明理由．

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（2）如圖2，若△AOB為任意三角形且∠AOB=θ，CD∥AB，AC′與BD′交于點E，猜想∠AEB=θ是否成立？請說明理由．

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