Question

已知x²-5xy-6y²=0，則

x+2y

x-2y

=

 

．

Answer 1

分析：先將條件變形為（x-6y）（x+y）=0，將x用y的式子表示出來(lái)，分別代入原式就可以求出其值．

解答：解：∵x²-5xy-6y²=0，
∴（x-6y）（x+y）=0，
∴x=6y或x=-y．
當(dāng)x=6y時(shí)，
原式=

6y+2y

6y-2y

=2
當(dāng)x=-y時(shí)，
原式=

-y+2y

-y-2y

=-

1

3

．
故答案為：2或-

1

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的運(yùn)用，分式的求值．在解答中將條件變形是關(guān)鍵，把x用含y的式子表示出來(lái)求出其值就可以了．