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將拋物線

-1的圖像向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得拋物線．

y=2（x+2）²．

試題分析：直接根據(jù)“上加下減、左加右減”的原則進行解答即可．
由“左加右減”的原則可知，二次函數(shù)y=2x2-1的圖象向左平移2個單位得到y(tǒng)=2（x+2）²-1，
由“上加下減”的原則可知，將二次函數(shù)y=2（x+2）2-1的圖象向上平移1個單位可得到函數(shù)y=（x+2）²-1+1
即y=2（x+2）²．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²+bx+c與直線y=x－1交于A、B兩點.點A的橫坐標為－3，點B在y軸上，點P是y軸左側(cè)拋物線上的一動點，橫坐標為m，過點P作PC⊥x軸于C，交直線AB于D.
（1）求拋物線的解析式；
（2）當m為何值時，

；
（3）是否存在點P,使△PAD是直角三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=－x²＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點O為坐標原點，點D為拋物線的頂點，點E在拋物線上，點F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF=2，EF=3，
(1)求拋物線所對應的函數(shù)解析式；
(2)求△ABD的面積；
(3)將△AOC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點A對應點為點G，問點G是否在該拋物線上？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于

的一元二次方程

．
（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；
（2）若m為整數(shù)，當此方程有兩個互不相等的負整數(shù)根時，求m的值；
（3）在（2）的條件下，設拋物線

與x軸交點為A、B（點B在點A的右側(cè)），與y軸交于點C．點O為坐標原點，點P在直線BC上，且OP=

BC，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系

中，拋物線

與x軸交于點A（-2,0）和點B，與y軸交于點C（0,

），線段AC上有一動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，線段AB上有另一個動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點A移動，兩動點同時出發(fā)，設運動時間為t秒.
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在整個運動過程中，是否存在某一時刻，使得以A，P，Q為頂點的三角形與△AOC相似?如果存在，請求出對應的t的值;如果不存在，請說明理由.
（3）在y軸上有兩點M（0，m）和N（0，m+1），若要使得AM+MN+NP的和最小，請直接寫出相應的m、t的值以及AM+MN+NP的最小值.