Question

【題目】小明在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理時(shí)，自己做了如下推理過(guò)程，請(qǐng)你幫他補(bǔ)充完整．

已知：如圖，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三個(gè)內(nèi)角，那么這三個(gè)內(nèi)角的和等于多少？為什么？

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：作∠ACD=∠A，并延長(zhǎng)BC到E

∠1=∠A（已作）

∴AB∥CD （_________________________）

∴∠B=_____（_________________________）

而∠ACB+∠1+∠2=180°

∴∠ACB+_____+_____=180°（等量代換）

Answer 1

【答案】內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠2；兩直線平行，同位角相等；∠B；∠A．

【解析】試題分析：作∠ACD=∠A，并延長(zhǎng)BC到E．利用平行線的判定推知AB∥CD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠B=∠2；最后由等量代換證得∠ACB+∠B+∠A=180°．

試題解析：解：∠A+∠B+∠C=180°．

理由：作∠ACD=∠A，并延長(zhǎng)BC到E

∠1=∠A（已作）

∴AB∥CD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）

∴∠B=∠2（兩直線平行，同位角相等 ）

而∠ACB+∠1+∠2=180°

∴∠ACB+∠B+∠A=180°（等量代換）．

故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠2；兩直線平行，同位角相等；∠B；∠A．