如圖，AB是⊙O的直徑，以OA為直徑的⊙與⊙O的弦AC相交于點D，DE⊥OC，垂足為E.

（1）求證：AD=DC
（2）DE是⊙的切線嗎？說明理由.
（1）通過證明AO是⊙的直徑，∠ADO=90°，即OD⊥AC又∵AO=OC∴AD=DC.（2）可通過證明∠DE=∠DEC=90°，DE是⊙的切線.

試題分析：20. (1) 連結OD.

∵AO是⊙的直徑，
∴∠ADO=90°，即OD⊥AC，        
又∵AO=OC
∴AD=DC.                  
（2）證明：DE是⊙的切線 ，連結D，
由（1）可得AD=DC，又A=O，∴D∥OC，                       
∴∠DE=∠DEC=90°，                  
∴DE是⊙的切線.   
點評：本題難度較低，主要考查學生對圓的知識點綜合運用能力。為中考�？碱}型，要牢固掌握圓的性質(zhì)定理靈活運用。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑為4，點A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝45°，則弦AB的長是（ ）

A．            B．4              C．           D．3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)軸上A，B兩點對應的數(shù)分別是-5，6，⊙A的半徑為5cm，⊙B的半徑為7cm．⊙A以每秒1cm的速度在數(shù)軸上沿正方向運動，⊙B固定不動．當兩圓相切時，點A運動的時間為      秒．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O中，OB⊥AC，∠A=40°，則∠C＝       .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知∠ABC＝90°，AB＝πr，AB＝2BC，半徑為r的⊙O從點A出發(fā)，沿A→B→C方向滾動到點C時停止.則在此運動過程中，圓心O運動的總路程為（ ）.
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在R t△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．

（1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，半徑為2，AB＝6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結果保留根號和）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若兩圓的半徑分別為2和4，且圓心距為7，則兩圓的位置關系為(     )
A．外切B．內(nèi)切C．外離D．相交

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥AC于點D，過點C作⊙O 的切線， 交OD的延長線與點E，連接AE.

（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）連接BD并延長交AE于點F，若EC∥AB，OA=6，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若正六邊形的邊長是1，則它的半徑是        ．

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