Question

【題目】某造紙廠為了保護(hù)環(huán)境，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共6臺(tái)，用于同時(shí)治理不同成分的污水，若購(gòu)買(mǎi)A型2臺(tái)，B型3臺(tái)需54萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)A型4臺(tái)、B型2臺(tái)需68萬(wàn)元．

（1）求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)；

（2）經(jīng)核實(shí)，一臺(tái)A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸，一臺(tái)B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水180噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1150噸，問(wèn)共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案并求此時(shí)的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用．

Answer 1

【答案】（1）A型污水處理設(shè)備的單價(jià)為12萬(wàn)元，B型污水處理設(shè)備的單價(jià)為10萬(wàn)元；（2）詳見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意結(jié)合購(gòu)買(mǎi)A型2臺(tái)、B型3臺(tái)需54萬(wàn)，購(gòu)買(mǎi)A型4臺(tái)、B型2臺(tái)需68萬(wàn)元分別得出等式求出答案；

（2）利用該企業(yè)每月的污水處理量不低于1150噸，得出不等式求出答案．

（1）設(shè)A型污水處理設(shè)備的單價(jià)為x萬(wàn)元，B型污水處理設(shè)備的單價(jià)為y萬(wàn)元，根據(jù)題意可得：，

解得：．

答：A型污水處理設(shè)備的單價(jià)為12萬(wàn)元，B型污水處理設(shè)備的單價(jià)為10萬(wàn)元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)a臺(tái)A型污水處理器，根據(jù)題意可得：

200a+180（6﹣a）≥1150，

解得：a≥3.5，

因?yàn)?/span>a是整數(shù)，

所以a=4，5，6，

所以6﹣a=2，1，0，

所以有3種方案：

方案一：購(gòu)進(jìn)4臺(tái)A型污水處理設(shè)備，購(gòu)進(jìn)2臺(tái)B型污水處理設(shè)備；

方案二：購(gòu)進(jìn)5臺(tái)A型污水處理設(shè)備，購(gòu)進(jìn)1臺(tái)B型污水處理設(shè)備；

方案三：購(gòu)進(jìn)6臺(tái)A型污水處理設(shè)備，購(gòu)進(jìn)0臺(tái)B型污水處理設(shè)備．

∵A型污水處理設(shè)備單價(jià)比B型污水處理設(shè)備單價(jià)高，

∴A型污水處理設(shè)備買(mǎi)越少，越省錢(qián)，

∴購(gòu)進(jìn)4臺(tái)A型污水處理設(shè)備，購(gòu)進(jìn)2臺(tái)B型污水處理設(shè)備最省錢(qián)．

購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用：4×12+2×10=68（萬(wàn)元）．