【題目】如圖，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C=65°，∠ABC=50°．
（1）求∠BED的度數(shù)；
（2）判斷BE與AC的位置關(guān)系，并說明理由．

【答案】
（1）解：∵BE平分∠ABC，且∠ABC=50°，

∴∠EBC= ∠ABC=25°．

∵DE∥BC，

∴∠BED=∠EBC=25°．


（2）解：BE⊥AC，其理由是：

∵DE∥BC，且∠C=65°，

∴∠AED=∠C=65°．

∵∠BED=25°，

∴∠AEB=∠AED+∠BED=65°+25°=90°，

∴BE⊥AC．


【解析】（1）根據(jù)BE平分∠ABC，且∠ABC=50°，可得∠EBC= ∠ABC=25°．再根據(jù)DE∥BC，即可得出∠BED=∠EBC=25°． （2）根據(jù)DE∥BC，且∠C=65°，即可得到∠AED=∠C=65°，再根據(jù)∠BED=25°，可得∠AEB=∠AED+∠BED=65°+25°=90°，據(jù)此可得BE⊥AC．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的角的平分線和垂線的性質(zhì)，需要了解從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；垂線的性質(zhì)：1、過一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD分別表示兩幢相距36米的大樓，小明同學(xué)站在CD大樓的P處窗口觀察AB大樓的底部B點(diǎn)的俯角為45°，觀察AB大樓的頂部A點(diǎn)的仰角為30°.

（1）求PD的高；

（2）求大樓AB的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】8點(diǎn)30分時，時鐘的時針與分針?biāo)鶌A的銳角是（ ）
A.70°
B.75°
C.80°
D.60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求證：△ADC≌△CEB．
（2）AD=6cm，DE=4cm，求BE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x2﹣9=0的根是（ ）
A.x=3
B.x=﹣3
C.x1=3，x2=﹣3
D.x1=9，x2=﹣9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖片所示的平面直角坐標(biāo)系，已知格點(diǎn)三角形ABC（三角形的三個頂點(diǎn)都在小正方形上）

（1）畫出△ABC關(guān)于直線l：x=﹣1的對稱三角形△A1B1C1；并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)．

（2）在直線x=﹣l上找一點(diǎn)D，使BD+CD最小，滿足條件的D點(diǎn)為 ．

提示：直線x=﹣l是過點(diǎn)（﹣1，0）且垂直于x軸的直線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在方格紙中

（1）請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B′C′；

（3）計算△A′B′C′的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B= ∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點(diǎn)P，且∠D+∠C=200°，則∠P=（ ）
A.10°
B.20°
C.30°
D.40°

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