已知：如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，∠CAB=∠DBA，AC=BD．求證：△AOC≌△BOD．
分析：根據(jù)已知利用SAS判定△ABC≌△BAD得到∠C=∠D；再根據(jù)AAS判定△AOC≌△BOD．
解答：證明：在△ABC和△BAD中，
AC=BD
∠CAB=∠DBA
AB=AB
，
∴△ABC≌△BAD（SAS），
∴∠C=∠D，
在△AOC和△BOD中，
∠AOC=∠BOD
∠C=∠D
AC=BD
，
∴△AOC≌△BOD（AAS）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS，HL．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、已知，如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD為
60
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、已知，如圖：AD與BC相交于點(diǎn)O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD為（　�。┒龋�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知：如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，∠CAB=∠DBA，AC=BD．
求證：（1）∠C=∠D；（2）△AOC≌△BOD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鶴壁二模）已知，如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD為（　�。�

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