【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)在圖中畫出△ABC與關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1,并寫出頂點A1、B1、C1的坐標(biāo);
(2)若將線段A1C1平移后得到線段A2C2,且A2(a,2),C2(-2,b),求a+b的值.
【答案】(1)如圖所示見解析,A1(2,3)、B1(3,2)、C1(1,1);(2)-1.
【解析】
(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出點A1、B1、C1的坐標(biāo),然后畫出圖形即可;
(2)由點A1、C1的坐標(biāo),根據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律可規(guī)定出a、b的值,從而可求得a+b的值.
(1)如圖所示:
A1(2,3)、B1(3,2)、C1(1,1).
(2)∵A1(2,3)、C1(1,1),A2(a,2),C2(-2,b).
∴將線段A1C1向下平移了1個單位,向左平移了3個單位.
∴a=-1,b=0.
∴a+b=-1+0=-1.
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【題目】(2015本溪,第9題,3分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸交于點A(﹣2,0),與x軸夾角為30°,將△ABO沿直線AB翻折,點O的對應(yīng)點C恰好落在雙曲線()上,則k的值為( 。
A. 4 B. ﹣2 C. D.
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【題目】如圖,AC⊥BC,AC=BC=4,以AC為直徑作半圓,圓心為點O;以點C為圓心,BC為半徑作 .過點O作BC的平行線交兩弧于點D、E,則陰影部分的面積是 .
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【題目】如圖①,在地面上有兩根等長的立柱AB,CD,它們之間懸掛了一根拋物線形狀的繩子,按照圖中的直角坐標(biāo)系,這條繩子可以用y= x2﹣ x+3表示
(1)求這條繩子最低點離地面的距離;
(2)現(xiàn)由于實際需要,要在兩根立柱之間再加一根立柱EF對繩子進(jìn)行支撐(如圖②),已知立柱EF到AB距離為3m,兩旁的繩子也是拋物線形狀,且立柱EF左側(cè)繩子的最低點到EF的距離為1m,到地面的距離為1.8m,求立柱EF的長.
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【題目】正比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象相交于A,B兩點,點A在第二象限,點A的橫坐標(biāo)為﹣1,作AD⊥x軸,垂足為D,O為坐標(biāo)原點,S△AOD=1.若x軸上有點C,且S△ABC=4,則C點坐標(biāo)為_____.
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【題目】南山植物園中現(xiàn)有A、B兩個園區(qū),已知A園區(qū)為長方形,長為(x+y)米,寬為(x﹣y)米;B園區(qū)為正方形,邊長為(x+3y)米.
(1)請用代數(shù)式表示A、B兩園區(qū)的面積之和并化簡;
(2)現(xiàn)根據(jù)實際需要對A園區(qū)進(jìn)行整改,長增加(11x﹣y)米,寬減少(x﹣2y)米,整改后A區(qū)的長比寬多350米,且整改后兩園區(qū)的周長之和為980米.
①求x、y的值;
②若A園區(qū)全部種植C種花,B園區(qū)全部種植D種花,且C、D兩種花投入的費用與吸引游客的收益如表:
求整改后A、B兩園區(qū)旅游的凈收益之和.(凈收益=收益﹣投入)
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,BC為弦,過圓心O作OD⊥BC交弧BC于點D,連接DC,若∠DCB=32°,則∠BAC= .
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【題目】某旅游景點的門票價格如下表:
購票人數(shù)(單位人) | 1﹣50 | 51﹣100 | 100以上 |
每人門票價(單位元) | 80 | 75 | 70 |
某旅行社計劃帶甲、乙兩個旅行團(tuán)共100多人計劃去游覽該景點,其中甲旅行團(tuán)人數(shù)少于50人,乙旅行團(tuán)人數(shù)有50 多人但不足100人,如果兩旅行團(tuán)都以各自團(tuán)體為單位單獨購票,則一共支付7965元;如果兩旅行團(tuán)聯(lián)合起來作為一個團(tuán)體購票,則只管花費7210元.間兩旅行團(tuán)各有多少人?
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【題目】“3.15“植樹節(jié)活動后,某校對栽下的甲、乙、丙、丁四個品種的樹苗進(jìn)行成活率觀測,以下是根據(jù)觀測數(shù)據(jù)制成的統(tǒng)計圖表的一部分; 表1:栽下的各品種樹苗棵數(shù)統(tǒng)計表表
植樹品種 | 甲種 | 乙種 | 丙種 | 丁種 |
植樹棵數(shù) | 150 | 125 | 125 |
請你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)這次栽下的四個品種的樹苗共棵,乙品種樹苗棵.
(2)圖1中,甲%、乙%;
(3)已知這批樹苗成活率為90%,將圖2補(bǔ)充完整.
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