【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別是AB、DC邊上的點(diǎn),且AE=CF,
(1)求證:△ADE≌△CBF.
(2)若∠DEB=90°,求證:四邊形DEBF是矩形.

【答案】
(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD=CB,∠A=∠C,

在△ADE和△CBF中,

,

∴△ADE≌△CBF(SAS)


(2)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB=CD,AB∥CD,

∵AE=CF,

∴BE=DF,

∴四邊形DEBF是平行四邊形,

∵∠DEB=90°,

∴四邊形DEBF是矩形


【解析】(1)由在ABCD中,AE=CF,可利用SAS判定△ADE≌△CBF.(2)由在ABCD中,且AE=CF,利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,可證得四邊形DEBF是平行四邊形,又由∠DEB=90°,可證得四邊形DEBF是矩形.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求八年級一班共有多少人;
(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中等極為“D”的部分所占圓心角的度數(shù)為;
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時(shí)間x(天)

1

3

6

10

...

日銷售量y(件)

94

90

84

76

...

未來40天內(nèi),前20天每天的價(jià)格m(元/件)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式為 (1≤x≤20),后20天每天的價(jià)格為30元/件(21≤x≤40).

(1)分析上表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的y(件)與x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)當(dāng)1≤x≤20時(shí),設(shè)日銷售利潤為W元,求出Wx的函數(shù)關(guān)系式.

(3)在未來40天中,哪一天的日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少?

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