如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點(diǎn)C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度且O,A,B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB．（測傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號形式）
過點(diǎn)P作PF⊥OC，垂足為F.
在Rt△OAC中,由∠OAC＝60°，OA＝100，得OC＝OA tan∠OAC=100米.
過點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為E.由i=1:2,設(shè)PE=x,則AE＝2x.
∴PF＝OE＝100+2x，CF＝100–x.
在Rt△PCF中,由∠CPF＝45°，∴PF＝CF,即100+2x=100–x,
∴x＝,
即PE= ……10分

在圖中共有三個(gè)直角三角形，即RT△AOC、RT△PCF、RT△PAE，利用60°、45°以及坡度比，分別求出CO、CF、PE，然后根據(jù)三者之間的關(guān)系，列方程求解即可解決．
練習(xí)冊系列答案
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計(jì)算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB為直徑的交AC于點(diǎn)E，F是上的點(diǎn)，且    

（1）求證：BC是的切線；
（2）若sinC=，AE=，求sin∠AFE的值和AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：計(jì)算題

計(jì)算：4sin

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑為9，弦半徑于，,則的長度為
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料，解答問題．
例 如圖，在△中，∠，∠，利用此等腰直角三角形你能求出的值嗎？

解：延長到點(diǎn)，使，連結(jié)．
設(shè)（）．
∵在△中，∠，∠．
∴∠．
∴，．
∴．
∴．
（1）仿照上例，求出的值；
（2）在一次課外活動中，小劉從上例得到啟發(fā)，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，如圖1、圖2．圖1中，∠，∠，；圖2中，∠，∠，．圖3是小劉所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△的直角邊與△的斜邊重合在一起，并將△沿方向移動．在移動過程中，、兩點(diǎn)始終在邊上（移動開始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合）．
①在△沿方向移動的過程中，∠的度數(shù)逐漸__________．（填“不變”、“變大”、“變小”）
②在△移動過程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠？如果存在，求出的長度；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方形網(wǎng)格中，△AOB如圖放置（點(diǎn)A、O、B均在在格點(diǎn)上），則=      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，tanB=，AE=7，求DE。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將的∠AOB按圖擺放在一把刻度尺上，頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)為2cm，若按相同的方式將的∠AOC放置在該尺上，則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為   ▲  cm
（結(jié)果精確到0.1 cm，參考數(shù)據(jù)：，，）

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