【題目】如圖,⊙O的半徑OA=2,B是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BC,BC=OA,連結(jié)OC,AC.當(dāng)△OAC是直角三角形時(shí),其斜邊長(zhǎng)為__.
【答案】2
【解析】
先根據(jù)切線的性質(zhì)和等腰直角三角形的判定方法證得△OBC是等腰直角三角形,當(dāng) AOC=90°,連接OB,根據(jù)勾股定理可得斜邊AC的長(zhǎng),當(dāng) OAC=90°,A與B重合,不符合題意.
解:連接OB,
∵BC是⊙O的切線,
∴∠OBC=90°,
∵BC=OA,
∴OB=BC=2,
∴△OBC是等腰直角三角形,
∴∠BCO=45°,
∴∠ACO≤45°,
當(dāng)∠AOC=90°,△OAC是直角三角形時(shí),
∴OC=OB=2,
∴AC===2;
當(dāng) OAC=90°,A與B重合,不符合題意,故排除此種情況;
∴其斜邊長(zhǎng)為2,
故答案為:2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若拋物線(為常數(shù))交軸于點(diǎn),與軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間,頂點(diǎn)為.
①拋物線與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn);
②若點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)在該函數(shù)圖象上,則;
③將該拋物線向左平移2個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,所得的拋物線解析式為;
④點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,點(diǎn)、分別在軸和軸上,當(dāng)時(shí),四邊形周長(zhǎng)的最小值為.
其中錯(cuò)誤的是( )
A.①③B.②C.②④D.③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),直線,交拋物線于、兩點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),求,兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng),時(shí),求拋物線的解析式;
(3)當(dāng)時(shí),方程在的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解,請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某服裝公司招工廣告承諾:熟練工人每月工資至少3000元.每天工作8小時(shí),一個(gè)月工作25天.月工資底薪800元,另加計(jì)件工資.加工1件A型服裝計(jì)酬16元,加工1件B型服裝計(jì)酬12元.在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí),加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí).(工人月工資=底薪+計(jì)件工資)
(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)?
(2)一段時(shí)間后,公司規(guī)定:“每名工人每月必須加工A,B兩種型號(hào)的服裝,且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”.設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件,工資總額為W元.請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),作BC⊥y軸,垂足為點(diǎn)C,連結(jié)AB,AC.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)若△ABC的面積為6,求直線AB的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A,B兩地相距200千米.早上8:00貨車(chē)甲從A地出發(fā)將一批物資運(yùn)往B地,行駛一段路程后出現(xiàn)故障,即刻停車(chē)與B地聯(lián)系.B地收到消息后立即派貨車(chē)乙從B地出發(fā)去接運(yùn)甲車(chē)上的物資.貨車(chē)乙遇到甲后,用了18分鐘將物資從貨車(chē)甲搬運(yùn)到貨車(chē)乙上,隨后開(kāi)往B地.兩輛貨車(chē)離開(kāi)各自出發(fā)地的路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(通話等其他時(shí)間忽略不計(jì))
(1)求貨車(chē)乙在遇到貨車(chē)甲前,它離開(kāi)出發(fā)地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.
(2)因?qū)嶋H需要,要求貨車(chē)乙到達(dá)B地的時(shí)間比貨車(chē)甲按原來(lái)的速度正常到達(dá)B地的時(shí)間最多晚1個(gè)小時(shí),問(wèn)貨車(chē)乙返回B地的速度至少為每小時(shí)多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一天早晨,小玲從家出發(fā)勻速步行到學(xué)校,小玲出發(fā)一段時(shí)間后,她的媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必需的學(xué)習(xí)用品,于是立即下樓騎自行車(chē),沿小玲行進(jìn)的路線,勻速去追小玲,媽媽追上小玲將學(xué)習(xí)用品交給小玲后,立即沿原路線勻速返回家里,但由于路上行人漸多,媽媽返回時(shí)騎車(chē)的速度只是原來(lái)速度的一半,小玲繼續(xù)以原速度步行前往學(xué)校,媽媽與小玲之間的距離y(米)與小玲從家出發(fā)后步行的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖所示(小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學(xué)習(xí)用品給小玲耽擱的時(shí)間忽略不計(jì)).當(dāng)媽媽剛回到家時(shí),小玲離學(xué)校的距離為_____米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,對(duì)稱(chēng)軸為直線的拋物線經(jīng)過(guò),兩點(diǎn),拋物線與軸的另一交點(diǎn)為.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),設(shè)四邊形的面積為,求的最大值;
(3)若是線段上一動(dòng)點(diǎn),在軸上是否存在這樣的點(diǎn),使為等腰三角形且為直角三角形?若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,中,,,,射線與邊交于點(diǎn),、分別為、中點(diǎn),設(shè)點(diǎn)、到射線的距離分別為、,則的最大值為______.
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