Question

【題目】甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，勻速開往B地．甲車行駛到B地后立即沿原路線以原速度返回A地，到達(dá)A地后停止運(yùn)動(dòng)；當(dāng)甲車到達(dá)A地時(shí)，乙車恰好到達(dá)B地，并停止運(yùn)動(dòng)．已知甲車的速度為150km/h．設(shè)甲車出發(fā)xh后，甲、乙兩車之間的距離為ykm，圖中的折線OMNQ表示了整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）A、B兩地的距離是______km，乙車的速度是______km/h；

（2）指出點(diǎn)M的實(shí)際意義，并求線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)兩車相距150km時(shí)，直接寫出x的值．

Answer 1

【答案】（1）600，75；（2）線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=-225x+1200（4≤x≤）；（3）2、 或6．

【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得A、B兩地的距離和乙車的速度；

（2）根據(jù)題意可以寫出點(diǎn)M的實(shí)際意義，并求得線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）根據(jù)題意可以求得各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以解答本題．

解：（1）A、B兩地的距離是：150×（8÷2）=600km，

乙車的速度為：600÷8=75km/h，

故答案為：600，75；

（2）點(diǎn)M的實(shí)際意義是此時(shí)甲車到達(dá)B地，

點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，300），

設(shè)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為n，則150n+75n=600×2，得n=，

∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，0），

設(shè)線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b，

，得 ，

即線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=-225x+1200（4≤x≤）；

（3）設(shè)OM段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax，

300=4a，得a=75，

∴OM段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=75x，

令75x=150，得x=2，

∵MN段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-225x+1200，

∴當(dāng)-225x+1200=150時(shí)，得x=，

設(shè)過點(diǎn)N（，0）、Q（8，600）的函數(shù)解析式為y=cx+d，

，得，

即y=225x-1200，

令225x-1200=150，得x=6，

答：當(dāng)兩車相距150km時(shí)，x的值是2、或6．