在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB=5，AC=6．過D點作DE∥AC交BC的延長線于點E．
（1）求△BDE的周長；
（2）點P為線段BC上的點，連接PO并延長交AD于點Q．求證：BP=DQ．
（1）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=5，AC⊥BD，OB=OD，OA=OC=3
∴OB=
AB2-OA2
=4，BD=2OB=8，
∵AD∥CE，AC∥DE，
∴四邊形ACED是平行四邊形，
∴CE=AD=BC=5，DE=AC=6，
∴△BDE的周長是：BD+BC+CE+DE=8+10+6=24．

（2）證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，
∴∠QDO=∠PBO，
∵在△DOQ和△BOP中
∠QDO=∠PBO
OB=OD
∠QOD=∠POB
，
∴△DOQ≌△BOP（ASA），
∴BP=DQ．
練習冊系列答案
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A．2B．4C．6D．8

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（1）請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請證明你的結論；
（2）連接BF、CE，若四邊形BFCE是菱形，則△ABC中應添加一個條件______．

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Inthefigure1，ABCDisadiamond，pointsEandFlieonitssidesABandBCrespectively，suchthat
AE
BE
=
BF
CF
，and△DEFisaregulartriangle．Then∠BADisequalto（　�。ㄓh小詞典：diamond菱形；regulartriangle正三角形）
A．40°B．60°C．80°D．100°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，點D為邊AB的中點，DE∥BC交AC于點E，CF∥AB交DE的延長線于點F．
（1）求證：DE=EF；
（2）連結CD，過點D作DC的垂線交CF的延長線于點G，求證：∠B=∠A+∠DGC．

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