如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）若AB=15，AD=7，BC=5，求CE的長(zhǎng)．
（1）證明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F
∴CE=CF，
在Rt△BCE和Rt△DCF中，
∵CE=CF，BC=CD，
∴Rt△BCE≌Rt△DCF （HL）．（3分）

（2）∵Rt△BCE≌Rt△DCF，
∴DF=EB，CE=CF，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，
∴Rt△ACE≌Rt△ACF，
∴AF=AE，（2分）
∵AB=15，AD=7，
∴AD+DF=AB-EB，
∴EB=DF=4，（2分）
在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理，CE=3．（1分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，利用圖（1）或圖（2）兩個(gè)圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個(gè)十分著名的定理，這個(gè)定理結(jié)論的數(shù)學(xué)表達(dá)式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，為測(cè)得到池塘兩岸點(diǎn)A和點(diǎn)B間的距離，一個(gè)觀(guān)測(cè)者在C點(diǎn)設(shè)樁，使∠ABC=90°，并測(cè)得AC長(zhǎng)5米、BC長(zhǎng)4米，則A、B兩點(diǎn)間距離是______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AD、DB的長(zhǎng)是方程x2-20x+m=0的根，若△ABC的面積為40，則m=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

小明想利用剛學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)--勾毆定理來(lái)測(cè)量一個(gè)湖的寬度，如圖所示，他在河岸分別找取了兩個(gè)點(diǎn)A、B，然后在與AB垂直的位置上找到了點(diǎn)C，使得點(diǎn)C能直接到達(dá)A點(diǎn)，且BC=200m，于是小明就用卷尺量出了CA的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)CA恰好等于520m，那么湖寬AB是多少呢？你是怎么得到的？請(qǐng)說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有兩棵樹(shù)，一棵高8m，另一棵高2m，它們相距8m，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)梢，要飛多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，∠C=90°，CD和BE是△ABC的兩條中線(xiàn)，且CD⊥BE，那么a：b：c=（　�。�
A．1：2：3B．3：2：1C．
3
：
2
：1		D．1：
2
：
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，漁人觀(guān)看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)出圖形：
（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線(xiàn)段AB使它的另一個(gè)端點(diǎn)也在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為
5
．
（2）以（1）中AB為腰畫(huà)等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且AB=AC，則△ABC的周長(zhǎng)為多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案