如圖，正方形ABCD，M是BC上一點(diǎn)，連接AM，作AM的垂直平分線GH交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，已知AM=10cm，求GH的長．
把線段GH向下平移到BN，則BN=GH，BN⊥AM，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=∠BEM=90°．
∴∠BAM=90°-∠AMB=∠CBN．
∴Rt△ABM≌Rt△BCN．
故可以以正方形ABCD的中心為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，使Rt△ABM重合于Rt△BCN，
∴GH=BN=AM=10cm．
也可以利用三角形全等來解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將邊長分別為
2
、2
2
、3
2
、4
2
、…的正方形的面積分別記作S1、S2、S3、S4，…，計(jì)算S2-S1，S3-S2，S4-S3，…．若邊長為n•
2
（n為正整數(shù)）的正方形面積記作Sn，根據(jù)你的計(jì)算結(jié)果，猜想Sn-Sn-1=______．（用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知E、F分別是正方形的邊AB、AD中點(diǎn)，DE，CF相交于P，DE的延長線交CB的延長線于G，若正方形的邊長為6cm，求PB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABOC的邊長為2個單位長度，邊OB與x軸的負(fù)半軸的夾角為30°，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長線上一點(diǎn)，且AE⊥AF，A為垂足．
求證：△AEF是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

點(diǎn)G是正方形ABCD邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CF于點(diǎn)F，連接EG．

（1）若E為BC的中點(diǎn)（如圖1）
①求證：△AEG≌△EFC；
②連接DF，DB，求證：DF⊥BD；
（2）若E是BC延長線上一點(diǎn)（如圖2），則線段CF和BE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，給出你的結(jié)論并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在正方形ABCD中，AD=12，點(diǎn)E是邊CD上的動點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)C，D重合），AE的垂直平分線FP分別交AD，AE，BC于點(diǎn)F，H，G，交AB的延長線于點(diǎn)P．
（1）設(shè)DE=m（0＜m＜12），試用含m的代數(shù)式表示
FH
HG
的值；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)
FH
HG
=
1
2
時，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且EC=
1
4
BC．
（1）求證：AF⊥EF；
（2）若△AEF的面積為5，求正方形ABCD的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，DC的中點(diǎn)為E，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，求證：∠DAE=
1
2
∠BAF．

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同步練習(xí)冊答案