【題目】無論取什么實數(shù)時,點P總在直線上,且點也在直線上,則的值為__________.
【答案】1.
【解析】
設(shè)此直線的解析式為y=kx+b(k≠0),已知無論取什么實數(shù)時,點P總在直線上,令m=2,則P(0,-1);再令m=1,則P(-1,-3),把兩點代入即可得出其解析式,再把Q(a,a2)代入即可得出a的值.
設(shè)直線l的解析式為y=kx+b(k≠0).
∵無論m取什么實數(shù)時,點P(m-2,2m-5)總在直線l上,
∴m=2,則P(0,-1);再令m=1,則P(-1,-3),
∴ ,
解得:k=2,b=1,
∴此直線的解析式為:y=2x-1,
∵點(a,a2)是直線l上的點,
∴2a-1=a2,即(a-1)2=0,
解得a=1.
故答案為:1.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A(4,0),點B(0,6),點P是直線AB上的一個動點,已知點P的坐標為(m,n).
(1)當點P在線段AB上時(不與點A、B重合)
①當m=2,n=3時,求△POA的面積.
②記△POB的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)解析式,并寫出定義域.
(2)如果S△BOP:S△POA=1:2,請直接寫出直線OP的函數(shù)解析式.(本小題只要寫出結(jié)果,不需要寫出解題過程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】盒中有若干枚黑棋和白棋,這些棋除顏色外無其他差別,現(xiàn)讓學(xué)生進行摸棋試驗:每次摸出一枚棋,記錄顏色后放回搖勻,重復(fù)進行這樣的試驗得到以下數(shù)據(jù):
摸棋的次數(shù)n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑棋的次數(shù)m | 24 | 51 | 76 | b | 201 | 250 |
摸到黑棋的頻率(精確到0.001) | 0.240 | a | 0.253 | 0.248 | 0.251 | 0.250 |
(1)填空:a= ,b= ;
(2)在圖中,畫出摸到黑棋的折線統(tǒng)計圖;
(3)隨機摸一次,估計摸到黑棋的概率.(精確到0.01)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以的邊為邊,向外作等邊和等邊三角形,連接相交于點.
(1)求證:;
(2)求的度數(shù);
(3)請直接寫出的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根.
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)若方程的兩實數(shù)根滿足,求的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=45°,O為BC中點,如果點M、N分別在線段AB、AC上移動,設(shè)AM長為x,CN的長為y,且x、y滿足等式=0(a>0).
(1)求證:BM=AN;
(2)請你證明△OMN為等腰直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,且AB=BC=CD,AB∥CD,連接BD.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)若AB=10,cos∠BAC=,求BD的長及⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某射擊隊為了解運動員的年齡情況,作了一次年齡調(diào)查,根據(jù)射擊運動員的年齡(單位:歲),繪制出如圖的統(tǒng)計圖.
(1)求m的值;
(2)該射擊隊運動員年齡是眾數(shù)是 .
(3)求該射擊隊運動員的平均年齡;
(4)若該射擊隊有13歲運動員2人,則該射擊隊中14歲運動員有幾人?
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