【題目】如圖，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC,垂足為E，若BC=，OE=3；

求：(1)⊙O的半徑；

(2)陰影部分的面積.

【答案】（1）6；（2）.

【解析】

試題（1）利用垂徑定理求得CE=,在Rt△COE中，由勾股定理求得CO的長度；

（2）陰影部分的面積=扇形ACO的面積-△AOC的面積．

試題解析：（1）∵BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC，BC=，∴CE=BC=.

∴在Rt△COE中，由勾股定理得，,

∴⊙O的半徑是6.

（2）∵在Rt△COE中，∠CEO=90°，CO=2OE，∴∠ECO=30°．

∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°.∴∠ACO=60°．

∵OA=OC，∴△ACO是等邊三角形.∴∠AOC=60°.

∴S陰影=S扇形ACO-S△AOC=.

答：陰影部分的面積是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F分別是邊ABCD的中點, DH⊥BC于點H，連接EH，EC，EF，現(xiàn)有下列結論:①∠CDH=30°；②EF=4;③四邊形EFCH是菱形;④S△EFC=3S△BEH.你認為結論正確的有___________.(填序號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足．下列結論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正確的是（　 �。�

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O是邊AC上一點，以O為圓心，OA為半徑的圓分別交AB，AC于點E，D，在BC的延長線上取點F，使得BF=EF，EF與AC交于點G．

（1）試判斷直線EF與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若OA=2，∠A=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，點D是邊BC上一動點(不與B，C重合)，∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于點E，且cosα＝.下列結論：①△ADE∽△ACD；②當BD＝6時，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時，BD為8或；④0＜CE≤6.4.其中正確的結論是______________.(填序號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB=AC，AE=AF，連結BF，CE，交于O，連結AO．求證：

（1）∠B=∠C

（2）AO平分∠BAC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于E．

（1）求證：點E是邊BC的中點；

（2）求證：BC2=BDBA；

（3）當以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形時，求證：△ABC是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：A、F、C、D四點在一條直線上，AF＝CD，∠D＝∠A，且AB＝DE.請將下面說明△ABC≌△DEF的過程和理由補充完整.

解：∵AF＝CD(______)

∴AF＋FC＝CD＋_____，即AC＝DF，

在△ABC和△DEF中：AC＝______(已知)，∠D＝∠A(________)，AB＝______(已知)，

∴△ABC≌△DEF(_______)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：把形如的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即．例如：是的一種形式的配方，是的另一種形式的配方

請根據閱讀材料解決下列問題：

（）比照上面的例子，寫出的兩種不同形式的配方；

（）已知，求的值；

（）已知，求的值．

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