【題目】已知線段AB=30cm

(1)如圖1,P沿線段AB自點A向點B2cm/s的速度運動,同時點Q沿線段點B向點A3cm/s的速度運動,幾秒鐘后,PQ兩點相遇?

(2)如圖1,幾秒后,P、Q兩點相距10cm?

(3)如圖2,AO=4cm,PO=2cm,當(dāng)點PAB的上方,且∠POB=60°,P繞著點O30/秒的速度在圓周上逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止,同時點Q沿直線BAB點向A運動,假若點P、Q兩點能相遇,求點Q的運動速度.

【答案】16s;(24s8s;(37cm/s2.4cm/s

【解析】試題分析:(1)根據(jù)相遇時,點P和點Q的運動的路程和等于AB的長列方程即可求解;

(2)設(shè)經(jīng)過xs,P、Q兩點相距10cm,分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求出其解即可;

(3)由于點P,Q只能在直線AB上相遇,而點P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時間分2種情況,所以根據(jù)題意列出方程分別求解.

試題解析:(1)設(shè)經(jīng)過ts后,點PQ相遇.

依題意,有2t+3t=30,

解得:t=6

答:經(jīng)過6秒鐘后,點P、Q相遇;

2)設(shè)經(jīng)過xs,P、Q兩點相距10cm,由題意得

2x+3x+10=302x+3x﹣10=30

解得:x=4x=8

答:經(jīng)過4秒鐘或8秒鐘后,P、Q兩點相距10cm;

3)點P,Q只能在直線AB上相遇,

則點P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時間為= 4s)或=10s).

設(shè)點Q的速度為ycm/s,則有4y=30 - 2,解得 y=7;

10y=30﹣6,解得y=2.4;

答:點P的速度為7cm/s2.4cm/s

練習(xí)冊系列答案
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票價種類

(A)學(xué)生夜場票

(B)學(xué)生日通票

(C)節(jié)假日通票

單價(元)

80

120

150

某慈善單位欲購買三種類型的票共100張獎勵品學(xué)兼優(yōu)的留守學(xué)生,其中購買的B種票數(shù)是A種票數(shù)的3倍還多7張,設(shè)購買A種票x張,C種票y張.
(1)直接寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)購票總費用為W元,求W(元)與x(張)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)為方便學(xué)生游玩,計劃購買的學(xué)生夜場票不低于20張,且每種票至少購買5張,則有幾種購票方案?并指出哪種方案費用最少.

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投擲一枚硬幣,正面朝上;

五邊形的內(nèi)角和是540°;

③20件產(chǎn)品中有5件次品,從中任意抽取6件,至少有一件是次品;

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《張丘建算經(jīng)》是一部數(shù)學(xué)問題集,其內(nèi)容、范圍與《九章算術(shù)》相仿.其中提出并解決了一個在數(shù)學(xué)史上非常著名的不定方程問題,通常稱為百雞問題今有雞翁一值錢五,雞母一值錢三,雞雛三值錢一.凡百錢買雞百只,問雞翁、母、雛各幾何.

譯文:每一只公雞值五文錢,每一只母雞值三文錢,每三只小雞值一文錢.現(xiàn)在用一百文錢買一百只雞,問這一百只雞中,公雞、母雞、小雞各有多少只?

結(jié)合你學(xué)過的知識,解決下列問題:

1)若設(shè)母雞有x只,公雞有y只,

小雞有__________只,買小雞一共花費__________文錢;(用含x,y的式子表示)

②根據(jù)題意,列出一個含有x,y的方程:__________________

2)若對百雞問題增加一個條件:母雞數(shù)量是公雞數(shù)量的4倍多2只,求此時公雞、母雞、小雞各有多少只?

3)除了問題(2)中的解之外,請你再直接寫出兩組符合百雞問題的解.

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