【題目】某市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設(shè)計(jì)天橋的樓梯長(zhǎng)AB=6m，∠ABC=45°，后考慮到安全因素，將樓梯腳B移到CB延長(zhǎng)線上點(diǎn)D處，使∠ADC=30°（如圖所示）．

（結(jié)果保留根號(hào)）
（1）求調(diào)整后樓梯AD的長(zhǎng)；
（2）求BD的長(zhǎng)．

【答案】
（1）

解：已知AB=6m，∠ABC=45°，

∴AC=BC=ABsin45°=6× =3 ，

已知∠ADC=30°．

∴AD=2AC=6 ．

答：調(diào)整后樓梯AD的長(zhǎng)為6 m


（2）

解：CD=ADcos30°=6 × =3 ，

∴BD=CD﹣BC=3 ﹣3 ．

答：BD的長(zhǎng)為3 ﹣3 （m）


【解析】（1）首先由已知AB=6m，∠ABC=45°求出AC和BC，再由∠ADC=30°求出AD=2AC；（2）根據(jù)勾股定理求出CD，從而求出BD．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)．例如，對(duì)于函數(shù)y＝x－1，令y＝0可得x＝1，我們就說(shuō)1是函數(shù)y＝x－1的零點(diǎn)．

已知y＝x2－2mx－2(m＋3)(m為常數(shù))．

(1)當(dāng)m＝0時(shí)，求該函數(shù)的零點(diǎn)；

(2)證明：無(wú)論m取何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn)；

(3)設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1和x2，且，此時(shí)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)分別為A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，點(diǎn)M在直線y＝x－10上，當(dāng)MA＋MB最小時(shí)，求直線AM的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】筐葡萄，以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值記錄如下：

單位（千克）

筐數(shù)

（1）筐葡萄中，最重的一筐比最輕的一筐重________千克．

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，筐葡萄總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？

（3）若葡萄每千克售價(jià)元，則出售這筐葡萄可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)G，H，GM，HN分別為∠BGE和∠DHG的平分線．

(1)試判斷GM和HN的位置關(guān)系；

(2)如果GM是∠AGH的平分線，(1)中的結(jié)論還成立嗎？

(3)如果GM是∠BGH的平分線，(1)中的結(jié)論還成立嗎？如果不成立，你能得到什么結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小張第一次用180元購(gòu)買了8套兒童服裝，以一定價(jià)格出售.如果以每套兒童服裝80元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作整數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下（單位：元）：

請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：

（1）小張賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）了多少錢？

（2）每套兒童服裝的平均售價(jià)是多少元？

（3）小張第二次用第一次的進(jìn)價(jià)再次購(gòu)買900元的兒童服裝，如果他預(yù)計(jì)第二次每套服裝的平均售價(jià)75元，按他的預(yù)計(jì)第二次售價(jià)可獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，，，，垂足為E.求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，四邊形OADC是菱形，求OD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：O是直線AB上的一點(diǎn)，是直角，OE平分．

（1）如圖1．若．求的度數(shù)；

（2）在圖1中，，直接寫(xiě)出的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）將圖1中的繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究和的度數(shù)之間的關(guān)系．寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)是 ， cosA的值是 ． （結(jié)果保留根號(hào)）

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