Question

我縣某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會的禮品盒制作業(yè)務，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進行試生產(chǎn)。他們購得規(guī)格是170cm×40cm的標準板材作為原材料，每張標準板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材。如圖所示，（單位：cm）

（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值。
（2）在試生產(chǎn)階段，若將30張標準板材用裁法一裁剪，4張標準板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖乙的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒。
①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材      張，B型板材       張；
②設做成的豎式無蓋禮品盒x個，橫式無蓋禮品盒的y個，根據(jù)題意完成表格：

禮品盒 板 材	豎式無蓋（個）	橫式無蓋（個）
	x	y
A型（張）	4x	3y
B型（張）	x

③做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數(shù)最多是          個；此時，橫式無蓋禮品盒可以做    個。（在橫線上直接寫出答案，無需書寫過程）

Answer 1

（1）60,40（2）① 64 ，38② 2y③ 20 

解析試題分析：
（1）解：由題意得：
（2分）
解得：（1分）
∴的值為60，的值為40（1分）
① 64 ，38 （每空1分）
② 2y （1分）
③ 20 （1分）
16或17或18 （2分）
考點：一元一次方程的應用
點評：從圖象中獲得所需的信息是需要掌握的基本能力，還要會熟練地運用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和使用方程組求交點坐標的方法．