【題目】如圖,拋物線x軸交于AB兩點(diǎn),它們的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)N,過頂點(diǎn)MMEy軸于點(diǎn)E,連結(jié)BEMN于點(diǎn)F.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0.

1)求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo);

2)求△EMF△BNF的面積之比.

【答案】1,(1,4);(2.

【解析】試題分析:(1)直接將(﹣1,0)代入求出即可,再利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo).

2)利用EM∥BN,則△EMF∽△BNF,進(jìn)而求出△EMF△BNE的面積之比.

試題解析:解:(1點(diǎn)A在拋物線上,

,解得:c=3,

拋物線的解析式為.

,

拋物線的頂點(diǎn)M14);

2∵A﹣1,0),拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,點(diǎn)B30.

∴EM=1,BN=2.

EMBN∴△EMF∽△BNF.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】請(qǐng)利用直尺完成下列問題

1)如圖(1)示,利用網(wǎng)格畫圖:

①在BC上找一點(diǎn)P,使得PABAC的距離相等;

②在射線AP上找一點(diǎn)Q,使QBQC

2)如圖(2)示,點(diǎn)A,B,C都在方格紙的格點(diǎn)上.請(qǐng)你再找一個(gè)格點(diǎn)D,使點(diǎn)A,B,C,D組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出滿足條件的所有點(diǎn)D的位置.

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2)若AE=2,BE=4,AF=,求AD的長.

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①方式一每月主叫時(shí)間為300分鐘時(shí),月使用費(fèi)為88元

②每月主叫時(shí)間為350分鐘和600分鐘時(shí),兩種方式收費(fèi)相同

③每月主叫時(shí)間超過600分鐘,選擇方式一更省錢

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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下面是探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

(1)設(shè)小正方形的邊長為xdm,體積為ydm3,根據(jù)長方體的體積公式得到y(tǒng)和x的關(guān)系式:  

(2)確定自變量x的取值范圍是  ;

(3)列出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

x/dm

1

y/dm3

1.3

2.2

2.7

3.0

2.8

2.5

1.5

0.9

(說明:表格中相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))

(4)在下面的平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

(5)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)小正方形的邊長約為  dm時(shí),盒子的體積最大,最大值約為  dm3

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從甲市到乙市乘坐高鐵路程為150千米,乘坐普通列車的路程為250千米。高鐵的平均速度是普通列車平均速度的3倍,高鐵的乘車時(shí)間比普通列車的乘車時(shí)間縮短了2小時(shí),高鐵的平均速度是每小時(shí)多少千米?

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(1)求證:直線l是⊙O的切線;

(2)若PA=6,求PB的長.

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