【題目】解下列各題：

(1)先化簡，再求代數(shù)式(的值，其中x＝cos30°＋；

(2)已知α是銳角，且sin(α＋15°)＝.計算－4cosα－(π－3.14)0＋tanα＋()－1的值．

【答案】(1) x＋1， 3;(2)3

【解析】

(1) 先將括號內(nèi)的分式通分，然后進(jìn)行加減，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計算，然后化簡x=cos30°+，將所得數(shù)值代入化簡后的分式即可．

(2) 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得出α，然后利用二次根式、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行化簡，根據(jù)實數(shù)運算法則即可計算出結(jié)果．

(1) 原式==x+1，

當(dāng)x=cos30°+=×+=2時，原式=2+1=3．

(2) ∵sin60°=，

∴α+15°=60°，

∴α=45°，

∴原式=2-4×-1+1+3=3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．

（1）求證：CE=CF；

（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC，△ADE是等邊三角形，B，C，D在同一直線上．

求證：(1)CE＝AC＋CD；(2)∠ECD＝60°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC＝∠ACB，BD、CD、BE分別平分△ABC的內(nèi)角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC．以下結(jié)論：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC＝90°；④∠A+2∠BEC＝180°；⑤DB平分∠ADC．其中正確的結(jié)論有（　　）

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠ABC＝70°，∠C＝30°，求∠DAE和∠AOB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在AC、BC上，且CD=BE，

（1）求證：△ABE≌△BCD；

（2）求出∠AFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；

（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=AD﹣BE；

（3）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

（1）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.

方法1： ；

方法2： ；

（2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：之間的等量關(guān)系： ；（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決下面的問題：已知a+b=3，ab=2 , 求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

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同步練習(xí)冊答案