【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),DE∥AB交AC于點(diǎn)E,∠B=34°.
(1)求∠BAD的度數(shù);
(2)求證:AE=DE.
【答案】(1)56°;(2)見(jiàn)解析
【解析】
(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可;
(2)根據(jù)三角形中位線定理得到E是AC的中點(diǎn),根據(jù)直角三角形的性質(zhì)證明結(jié)論.
(1)解:∵AB=AC,D是BC的中點(diǎn),
∴AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
∵∠B=34°,
∴∠BAD=90°﹣34°=56°;
(2)證明:∵D是BC的中點(diǎn),DE//AB,
∴DE是△ABC的中位線,
∴E是AC的中點(diǎn),
∴AE=AC.
在Rt△ADC中,E是AC的中點(diǎn),
∴DE=AC,
∴AC=AE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市火車站北廣場(chǎng)將于2016年底投入使用,計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A,B兩種花木共 6600棵,若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600 棵.
(1)A,B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?
(2)如果園林處安排13人同時(shí)種植這兩種花木,每人每天能種植A花木60棵或B花木40 棵,應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木,才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上,且BD=AB,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC,與BD的垂線DE交于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABC≌△BDE;
(2)△BDE可由△ABC旋轉(zhuǎn)得到,利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O(保留作圖痕跡,不寫作法).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)課上,張老師出示了一個(gè)題目:“如圖,ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作EF垂直于BD交AB,CD分別于點(diǎn)F,E,連接DF,請(qǐng)根據(jù)上述條件,寫出一個(gè)正確結(jié)論”其中四位同學(xué)寫出的結(jié)論如下:
小青:;小何:四邊形DFBE是正方形;
小夏:;小雨:.
這四位同學(xué)寫出的結(jié)論中不正確的是
A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m,n為常數(shù),且mn≠0,n>0)的圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在“陽(yáng)光體育”活動(dòng)時(shí)間,小英、小麗、小敏、小潔四位同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽,要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽.
(1)若已確定小英打第一場(chǎng),再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位,求恰好選中小麗同學(xué)的概率;
(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求恰好選中小敏、小潔兩位同學(xué)進(jìn)行比賽的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn),且BD=2CD,P是AD上的一點(diǎn),∠CPD=∠ABC,求證:BP⊥AD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校“體育課外活動(dòng)興趣小組”,開(kāi)設(shè)了以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目:A.足球 B.乒乓球C.羽毛球 D.籃球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為;
(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹(shù)狀圖或列表法解答).
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