【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C,使點(diǎn)A′恰好落在AB上,則旋轉(zhuǎn)角度為(
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

【答案】C
【解析】解:∵∠ACB=90°,∠ABC=30°, ∴∠A=60°,
∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C,使得點(diǎn)A′恰好落在AB上,
∴CA′=CA,∠ACA′等于旋轉(zhuǎn)角,
∴△ACA′為等邊三角形,
∴∠ACA′=60°,
即旋轉(zhuǎn)角度為60°.
故選C.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請(qǐng)回答下列問題:
(1)敘述三角形中位線定理,并運(yùn)用平行四邊形的知識(shí)證明;
(2)運(yùn)用三角形中位線的知識(shí)解決如下問題:如圖,在四邊形ABCD中,ADBC , EF分別是ABCD的中點(diǎn),求證:EF= AD+BC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BDE,連接DC交AB于點(diǎn)F,則△ACF與△BDF的周長之和為cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD;∠ACB=∠DCE=90°,AB與CE交于F,ED與AB,BC,分別交于M,H.
(1)求證:CF=CH;
(2)如圖2,△ABC不動(dòng),將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=45°時(shí),試判斷四邊形ACDM是什么四邊形?并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一個(gè)農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍,豬舍的一邊利用長為12m的房墻,另外三邊用25m長的建筑材料圍成,為了方便進(jìn)出,在垂直于房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門.
(1)所圍成矩形豬舍的長、寬分別是多少時(shí),豬舍面積為80m2?
(2)為做好豬舍的衛(wèi)生防疫,現(xiàn)需要對(duì)圍成的矩形進(jìn)行硬底化,若以房墻的長為矩形豬舍一邊的長,且已知硬底化的造價(jià)為60元/平方米,請(qǐng)你幫助農(nóng)戶計(jì)算矩形豬舍硬底化需要的費(fèi)用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2 x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,化簡:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義運(yùn)算:ab=a(1﹣b).若a,b是方程x2﹣x+ m=0(m<0)的兩根,則bb﹣aa的值為(
A.0
B.1
C.2
D.與m有關(guān)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+(k﹣1)x﹣k與直線y=kx+1交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).

(1)如圖1,當(dāng)k=1時(shí),直接寫出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在(1)的條件下,點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線AB下方,試求出△ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,拋物線y=x2+(k﹣1)x﹣k(k>0)與x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折得到與原拋物線剩余的部分組成如圖所示的圖形,若直線y=kx+1與這個(gè)圖形只有兩個(gè)公共點(diǎn),請(qǐng)求出此時(shí)k的取值范圍.

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