如圖，點G是正方形ABCD的邊CD上的一點（不包括點C、D）．
（1）將△CBG繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，請你在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）觀察圖形，猜想BG與其對應(yīng)線段之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（1）△CDG′如圖所示；

（2）BG=DG′，BG⊥DG′．
證明如下：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，△CDG′≌△CBG，
∴BG=DG′，∠CBG=∠CDG′，
∵∠CDG′+∠G′=180°-90°=90°，
∴∠CBG+∠G′=90°，
設(shè)BG的延長線于DG′相交于H，
在△BCH中，∠BHG′=180°-（∠CBG+∠G′）=180°-90°=90°．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，E，F(xiàn)分別是線段BC，CD上的點，且BE+FD=EF．求證：∠EAF=
1
2
∠BAD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．點O是AC的中點，過點O的直線l從與AC重合的位置開始，繞點O作逆時針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點D，過點C作CE∥AB交直線l于點E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）①當α=______度時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD的長為______；
②當α=______度時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長為______；
（2）當α=90°時，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學將其中一張繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時他測得∠ADB=30°．

（1）試探究線段BD與線段MF的關(guān)系，并簡要說明理由；
（2）小紅同學用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1，AD1交FM于點K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當△AFK為等腰三角形時，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABDC中，△EDC是由△ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)40°所得，頂點A恰好轉(zhuǎn)到AB上一點E的位置，則∠1+∠2=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，A的坐標為（2，-4）．將線段OA繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，A′的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB由線段DE平移而得，DE=1cm，現(xiàn)以A為中心把AB按逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，連接BC，則△ABC的周長是______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1，并求出點A1、B1、C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，扎西坐在旋轉(zhuǎn)的秋千上，請在圖中畫出點A，B，C的對應(yīng)點A′，B′，C′．

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同步練習冊答案