Question

【題目】如圖，小瑩用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，BC為10cm．當(dāng)小瑩折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．

求（1）BF的長；

（2）EF的長 ．

Answer 1

【答案】（1）6cm；（2）5cm

【解析】

（1）根據(jù)對折的性質(zhì)，知道AF=AD=10cm，在Rt△ABF中，利用勾股定理求出BF的長；

（2）第（1）問中已求解出BF的長，從而得出FC的長，設(shè)DE=x，則EF=x，EC=8－x，在Rt△EFC中，利用勾股定理可求得x的長，從而得出EF的長．

（1）∵四邊形ABCD是長方形，AB=8cm，BC=10cm，△AFE是△ADE折疊得到

∴AF=AD=BC=10cm，∠ABF=90°

∴在Rt△ABF中，BF=cm

（2）設(shè)DE=xcm

則FE=DE=xcm，FC=BC－BF=4cm，EC=(8－x)cm

∴在Rt△ECF中，

解得：x=5

∴EF=5cm