Question

如圖，A為反比例函數(shù)y=

6

x

的圖象上任一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，則△ABO的面積為

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是

1

2

|k|，且保持不變，可計算出答案．

解答：解：△ABO的面積為：

1

2

×6=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評：此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，關(guān)鍵是掌握比例系數(shù)k的幾何意義：
①在反比例函數(shù)y=xk圖象中任取一點(diǎn)，過這一個點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．
②在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是

1

2

|k|，且保持不變．