Question

1、下列命題中正確的命題有（　　）
①線段垂直平分線上任一點到線段兩端距離相等；②線段上任一點到垂直平分線兩端距離相等；③經(jīng)過線段中點的直線只有一條；④點P在線段AB外且PA=PB，過P作直線MN，則MN是線段AB的垂直平分線；⑤過線段上任一點可以作這條線段的中垂線．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：認(rèn)真閱讀各小問題提供的已知條件，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)定理和逆定理進行分析，找出每個小問題正誤的具體原因，于是答案可得．

解答：解：①線段垂直平分線上任一點到線段兩端距離相等，是線段垂直平分線的性質(zhì)，符合逆定理，正確；
②錯誤；這是對線段垂直平分線的誤解；
③有無數(shù)條，錯誤；
④點P在線段AB外且PA=PB，過P作直線MN⊥AB，則MN是線段AB的垂直平分線，錯誤；如圖
⑤錯誤，這是對線段垂直平分線的誤解；
故選A．

點評：本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)；線段的垂直平分線的性質(zhì)是線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等，不要誤解其含義．找出每個小問題正誤的具體原因是正確解答本題的關(guān)鍵．