【題目】如圖:ADO的直徑,AD12,點BCO上,AB、DC的延長線交于點E,且CBCE,∠BCE70°,則以下判斷中不正確的是( 。

A.ADE=∠EB.劣弧AB的長為π

C.C為弧BD的中點D.BD平分∠ADE

【答案】D

【解析】

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于其內(nèi)對角可得∠CBE=∠ADE,根據(jù)等邊對等角得出∠CBE=∠E,等量代換即可得到∠ADE=∠E;根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于其內(nèi)對角可得∠A=∠BCE70°,根據(jù)等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理求出∠AOB40°,再根據(jù)弧長公式計算得出劣弧的長;

根據(jù)圓周角定理得出∠ACD90°,即ACDE,根據(jù)等角對等邊得出ADAE,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出∠DAC=∠EAC,再根據(jù)圓周角定理得到點C的中點;

DBAE,而∠A≠∠E,得出BD不平分∠ADE

ABCDO的內(nèi)接四邊形,

∴∠CBE=∠ADE,

CBCE,

∴∠CBE=∠E,

∴∠ADE=∠E,故A正確;

連接OB,

∵∠A=∠BCE70°,OA=OB,

∴∠AOB40°,

∴劣弧的長=,故B正確;

ADO的直徑,

∴∠ACD90°,即ACDE

∵∠ADE=∠E,

ADAE

∴∠DAC=∠EAC,

∴點C的中點,故C正確;

DBAE,而∠A=70°≠∠E= ,

BD不平分∠ADE,故D錯誤.

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,D、E分別是邊AC、BC的中點,FBC延長線上一點,∠F=B

(l)AB=1O,求FD的長;

(2)AC=BC.求證:CDEDFE .

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【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心這樣必須把1200立方米的生活垃圾運走

(1)假如每天能運x立方米,所需時間為y,寫出yx之間的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍);

(2)若每輛拖拉機一天能運12立方米,5輛這樣的拖拉機要用多少天才能運完?

(3)在(2)的條件下,運了8天后剩下的任務(wù)要在不超過6天的時間內(nèi)完成,那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機才能按時完成任務(wù)?

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(a≠0)的圖象在第二象限交于點A(m,2).與x軸交于點C(﹣1,0).過點AABx軸于點B,ABC的面積是3.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)若直線ACy軸交于點D,求BCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD在第一象限內(nèi),邊BCx軸平行,A、B兩點的縱坐標(biāo)分別為31,反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過AB兩點,則點D的坐標(biāo)為( )

A. (213)B. (2+1,3)

C. (21,3)D. (2+1,3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在O中,AB是直徑,點C是圓上一點,點D是弧BC中點,過點DO切線DF,連接AC并延長交DF于點E

1)求證:AEEF;

2)若圓的半徑為5,BD6 AE的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一條筆直的公路上有A、BC三地,C地位于A、B兩地之間.甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地,乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地,在甲、乙行駛過程中,甲、乙兩車各自與C地的距離ykm)與甲車行駛時間th)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則當(dāng)乙車到達A地時,甲車已在C地休息了_____小時.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】10分)水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價銷售.

1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);

2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)《北京晚報》介紹,自2009年故宮博物院年度接待觀眾首次突破1000萬人次之后,每年接待量持續(xù)增長,到2018年突破1700萬人次,成為世界上接待量最多的博物館.特別是隨著《我在故宮修文物》、《上新了,故宮》等一批電視文博節(jié)目的播出,社會上再次掀起故宮熱.于是故宮文創(chuàng)營銷人員為開發(fā)針對不同年齡群體的文創(chuàng)產(chǎn)品,隨機調(diào)查了部分參觀故宮的觀眾的年齡,整理并繪制了如下統(tǒng)計圖表.

2018年參觀故宮觀眾年齡頻數(shù)分布表

年齡x/

頻數(shù)/人數(shù)

頻率

20≤x30

80

b

30≤x40

a

0.240

40≤x50

35

0.175

50≤x60

37

c

合計

200

1.000

1)求表中a,bc的值;

2)補全頻數(shù)分布直方圖;

3)從數(shù)據(jù)上看,年輕觀眾(20≤x40)已經(jīng)成為參觀故宮的主要群體.如果今年參觀故宮人數(shù)達到2000萬人次,那么其中年輕觀眾預(yù)計約有 萬人次.

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