【題目】新定義：我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖所示，△ABC中，AF、BE是中線，且AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形稱為“中垂三角形”，如果∠ABE=30°，AB=4，那么此時AC的長為

【答案】2
【解析】解：如圖，連接EF，∵AF、BE是中線，
∴EF是△CAB的中位線，
可得：EF= ×4=2，
∵EF∥AB，
∴△PEF～△ABP，
∴ = = = ，
在Rt△ABP中，
AB=4，∠ABP=30°，
∴AP=2，PB=2 ，
∴PF=1，PE= ，
在Rt△APE中，
∴AE= ，
∴AC=2 ，
所以答案是：2 ．

【考點精析】通過靈活運用勾股定理的概念，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，在BA的延長線上取一點E，連接OE交AD于點F．若CD=5，BC=8，AE=2，則AF= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校規(guī)劃在一塊長AD為18m，寬AB為13m的長方形場地ABCD上，設計分別與AD，AB平行的橫向通道和縱向通道，其余部分鋪上草皮．
（1）如圖1，若設計三條通道，一條橫向，兩條縱向，且它們的寬度相等，其余六塊草坪相同，其中一塊草坪兩邊之比AM：AN=8：9，問通道的寬是多少？
（2）為了建造花壇，要修改（1）中的方案，如圖2，將三條通道改為兩條通道，縱向的寬度改為橫向寬度的2倍，其余四塊草坪相同，且每一塊草坪均有一邊長為8m，這樣能在這些草坪建造花壇．如圖3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于點E，CF⊥PQ于點F，求花壇RECF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一動點（P與A、C不重合），點E在線段BC上，且PE=PB．

（1）求證：①PE=PD；②PE⊥PD；
（2）設AP=x，△PBE的面積為y．
①求出y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
②當x取何值時，y取得最大值，并求出這個最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ACB中，∠C=90°，點O是AB的中點，點M，N分別在邊AC，BC上，OM⊥ON，連MN，AC=4，BC=8，設AM=a，BN=b，MN=c．

（1）求證：a2+b2=c2；
（2）①若a=1，求b；②探究a與b的函數(shù)關系；
（3）△CMN面積的最大值為（不寫解答過程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是四邊形ABCD的對角線BD上的一點，∠BAE=∠CBD=∠DAC．

（1）求證：DEAB=BCAE；
（2）求證：∠AED+∠ADC=180°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣px+ ﹣ ．
（1）若拋物線與y軸交點的坐標為（0，1），求拋物線與x軸交點的坐標；
（2）證明：無論p為何值，拋物線與x軸必有交點．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+3的頂點為P，與x軸的兩個交點為A，B，那么△ABP的面積等于（ ）
A.16
B.8
C.6
D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中學生騎電動車上學的現(xiàn)象越來越受到社會的關注．為此某媒體記者小李隨機調查了城區(qū)若干名中學生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無所謂；B：反對；C：贊成）并將調査結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調査中．共調査了名中學生家長；
（2）將圖①補充完整；
（3）根據(jù)抽樣調查結果．請你估計我市城區(qū)80000名中學生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案