Question

解分式方程．
（1）

1

x+3

-

2

3-x

=

12

x2-9

（2）

1

x-2

+

2x

2-x

=2．

Answer 1

分析：觀察方程可得（1）的最簡公分母是：（x-3）（x+3），（2）的最簡公分母是：（x-3），兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答．

解答：解：（1）方程兩邊同乘以（x-3）（x+3），
得x-3+2（x+3）=12，
解得x=3．
檢驗：當x=3時，（x-3）（x+3）=0．
∴原方程無解；

（2）方程的兩邊同乘（x-2），得
1-2x=2（x-2），
解得x=

5

4

．
檢驗：當x=

5

4

時，（x-2）=-

3

4

≠0．
∴原方程的解為：x=

5

4

．

點評：本題考查解分式方程的能力，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要驗根．