【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元.當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí),每星期可賣(mài)出300件,現(xiàn)需降價(jià)處理,且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查:每降價(jià)1元,每星期可多賣(mài)出20件.在確保盈利的前提下,解答下列問(wèn)題:
(1)若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤(rùn)為y元,請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
(2)若降價(jià)的最小單位為1元,則當(dāng)降價(jià)多少元時(shí),每星期的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
【答案】(1)y=-20x2+100x+6000.0≤x<20(或0<x<20);(2)當(dāng)x=2或3時(shí),y的最大值為6120元.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題意,賣(mài)出了(60-x)(300+20x)元,原進(jìn)價(jià)共40(300+20x)元,則y=(60-x)(300+20x)-40(300+20x).
(2)根據(jù)x=-時(shí),y有最大值即可求得最大利潤(rùn).
試題解析:(1)y=(60-x)(300+20x)-40(300+20x),
即y=-20x2+100x+6000.
因?yàn)榻祪r(jià)要確保盈利,
所以40<60-x≤60(或40<60-x<60也可).
解得0≤x<20(或0<x<20);
(2)當(dāng)x=-=2.5時(shí),
y有最大值=6125,
即當(dāng)降價(jià)2.5元時(shí),利潤(rùn)最大且為6125元.
當(dāng)x=2或3時(shí),y的最大值為6120元.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商人開(kāi)始將進(jìn)價(jià)為每件8元的某種商品按每件10元出售,每天售出100件;后來(lái)他利用提高售價(jià)的方法來(lái)增加利潤(rùn),發(fā)現(xiàn)這種商品每提價(jià)1元,每天的銷(xiāo)售量就會(huì)減少10件.
(1)他若想每天的利潤(rùn)達(dá)到350元,求此時(shí)的售價(jià)應(yīng)為每件多少元?
(2)每天的利潤(rùn)能否達(dá)到380元?為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價(jià),投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo).據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售單價(jià)是100元時(shí),每天的銷(xiāo)售量是50件,而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本.
(1)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為70元時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少?
(2)求出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍;
(3)如果該企業(yè)每天的總成本不超過(guò)7000元,那么銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(每天的總成本=每件的成本×每天的銷(xiāo)售量)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D。AF平分∠CAB,交CD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F。
(1)求證:CE=CF。
(2)將圖(1)中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置,使點(diǎn)E′落在BC邊上,其它條件不變,如圖(2)所示。試猜想:BE′與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是A、B、C三島的平面圖,C島在A島的北偏東50°方向,B島在A島的北偏東80°方向,C島在B島的北偏西50°方向,從B島看A、C兩島的視角∠ABC是多少度?從C島看A、B兩島的視角∠ACB呢?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一輛貨車(chē)從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨,向東走了4千米到達(dá)小明家,繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小紅家,然后向西走了8.5千米到達(dá)小剛家,最后返回百貨大樓.
(1)以百貨大樓為原點(diǎn),向東為正方向,1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米,請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置.(小明家用點(diǎn)A表示,小紅家用點(diǎn)B表示,小剛家用點(diǎn)C表示)
(2)小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)?
(3)若貨車(chē)每千米耗油1.5升,那么這輛貨車(chē)此次送貨共耗油多少升?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,從一個(gè)半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為90°的扇形BAC.
(1)求這個(gè)扇形的面積;
(2)若將扇形BAC圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,這個(gè)圓錐的底面直徑是多少?能否從最大的余料③中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面?請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)義演,共售出1000張票,籌出票款6920元,且每張成人票8元,學(xué)生票5元.
(1)問(wèn)成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)垼?/span>
(2)若票價(jià)不變,仍售出1000張票,所得的票款可能是7290元嗎?為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列語(yǔ)句中,不是命題的是 ( ).
A. 直角都等于90° B. 對(duì)頂角相等 C. 互補(bǔ)的兩個(gè)角不相等 D. 作線(xiàn)段AB
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com