【題目】如圖，在四邊形中，，以BC為直徑的⊙O交AD于點E，且，則圖中陰影部分的面積是___________

【答案】9－3π

【解析】

過點D作DF⊥AB，由勾股定理可求得FA的長，進而求出∠DAF=60°，連接OA，OE，可證得△OBA≌△OEA，所以∠OAB=30°，則AB，CD的長都可以求得，再由即可求出陰影部分面積．

連接OA，OE，過點D作DF⊥AB，交AB于F，如圖，

∵，DF⊥AB，

∴四邊形BCDF是矩形，

∴DF=BC=6，

在Rt△DFA中，由勾股定理得，

,

∴，

∴∠DAF=60°，

∵在△OBA與△OEA中，

∴△OBA≌△OEA，

∴∠OAE=∠OAB=30°，∠OBA=∠OEA=90°，

∴∠BOE=120°，

∴,

∵CD=DE，

∴,

,

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】Rt△OBC在直角坐標系內(nèi)的位置如圖所示，點C在y軸上，∠OCB＝90°，反比例函數(shù)y＝(k＞0)在第一象限內(nèi)的圖象與OB邊交于點D(m，3)，與BC邊交于點E(n，6)．

(1)求m與n的數(shù)量關系；

(2)連接CD，若△BCD的面積為12，求反比例函數(shù)的解析式和直線OB的解析式；

(3)設點P是線段OB邊上的點，在(2)的條件下，是否存在點P，使得以B、C、P為項點的三角形與△BDE相似？若存在，求出此時點P戶的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 …，這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…，這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．

（1）第5個三角形數(shù)是　　，第n個“三角形數(shù)”是　　，第5個“正方形數(shù)”是　　，第n個正方形數(shù)是　 ；

（2）經(jīng)探究我們發(fā)現(xiàn)：任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．

例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④　 　，⑤　 　，…．

請寫出上面第4個和第5個等式；

（3）在（2）中，請?zhí)骄康?/span>n個等式，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D、O在△ABC的邊AC上，以CD為直徑的⊙O與邊AB相切于點E，連結(jié)DE、OB，且DE∥OB．

（1）求證：BC是⊙O的切線．

（2）設OB與⊙O交于點F，連結(jié)EF，若AD＝OD，DE＝4，求弦EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解七、八年級學生一分鐘跳繩情況，從這兩個年級隨機抽取名學生進行測試，并對測試成績（一分鐘跳繩次數(shù)）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：

七年級學生一分鐘跳繩成績頻數(shù)分布直方圖

七、八年級學生一分鐘跳繩成績分析表

七年級學生一分鐘跳繩成績（數(shù)據(jù)分組：）在這一組的是：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

表中　 　；

在這次測試中，七年級甲同學的成績次，八年級乙同學的成績，他們的測試成績，在各自年級所抽取的名同學中，排名更靠前的是　 　（填“甲”或“乙”），理由是　 　．

該校七年級共有名學生，估計一分鐘跳繩不低于次的有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與軸分別交于兩點，與反比例函數(shù)的圖像交于點，點C在反比例函數(shù)的圖像上，過點C作軸于點D，連接，已知．

（1），點A的坐標為________________．

（2）點在線段上，連接，且，求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線yx4與 x軸、y軸的交點為A，B．按以下步驟作圖：

①以點 A 為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交 AB，x 軸于點 C，D；

②分別以點 C，D 為圓心，大于CD的長為半徑作弧，兩弧在∠OAB內(nèi)交于點M；③作射線AM，交 y 軸于點E．則點 E 的坐標為____________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國慶70華誕期間，各超市購物市民絡繹不絕，呈現(xiàn)濃濃節(jié)日氣氛．“百姓超市”用320元購進一批葡萄，上市后很快脫銷，該超市又用680元購進第二批葡萄，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但進價每市斤多了0.2元．

（1）該超市第一批購進這種葡萄多少市斤？

（2）如果這兩次購進的葡萄售價相同，且全部售完后總利潤不低于，那么每市斤葡萄的售價應該至少定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】金秋時節(jié)，碩果飄香，某精準扶貧項目果園上市一種有機生態(tài)水果．為幫助果園拓寬銷路，欣欣超市對這種水果進行代銷，進價為5元/千克，售價為6元/千克時，當天的銷售量為100千克；在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：銷售單價每上漲0.5元，當天的銷售量就減少5千克．設當天銷售單價統(tǒng)一為x元/千克（x≥6，且x是按0.5元的倍數(shù)上漲），當天銷售利潤為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）要使當天銷售利潤不低于240元，求當天銷售單價所在的范圍；

（3）若該種水果每千克的利潤不超過80%，要想當天獲得利潤最大，每千克售價為多少元？并求出最大利潤．

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