Question

【題目】已知y=ax2+bx+c. 當(dāng)x=1時(shí)，y=0；當(dāng)x=2時(shí)，y=4；當(dāng)x=3時(shí)，y=10.

（1）求a、b、c的值；

（2）求x=4時(shí)，y的值.

Answer 1

【答案】（1）a=1，b=1，c=-2；（2）y=18.

【解析】

（1）把x=1時(shí)，y=0；x=2時(shí)，y=4；x=3時(shí)，y=10分別代入y=ax2+bx+c，列出三元一次方程組，解方程組即可求出a，b，c的值；（2）把x=4代入，即可求出y的值．

（1）∵當(dāng)x=1時(shí)，y=0；當(dāng)x=2時(shí)，y=4；當(dāng)x=3時(shí)，y=10.

∴，

②-①得：3a+b=4④，

③-①得：8a+2b=10⑤，

⑤-④×2得：2a=2，

解得：a=1，

把a=1代入④得b=1，

把a=1，b=1代入①得：c=-2，

∴a=1，b=1，c=-2.

（2）∵a=1，b=1，c=-2，

∴y=x2+x-2，

∴當(dāng)x=4時(shí)，y=16+4-2=18.