【題目】甲、乙兩名同學(xué)從《中國好聲音》、《歌手》、《蒙面唱將猜猜猜》三個(gè)綜藝節(jié)目中都隨機(jī)選擇一個(gè)節(jié)目觀看.
(1)甲同學(xué)觀看《蒙面唱將猜猜猜》的概率是 ;
(2)求甲、乙兩名同學(xué)觀看同一節(jié)目的概率.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先根據(jù)題意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與甲、乙兩名同學(xué)觀看同一節(jié)目的情況,再利用概率公式即可求得答案.
(1)∵甲、乙兩名同學(xué)從《中國好聲音》、《歌手》、《蒙面唱將猜猜猜》三個(gè)綜藝節(jié)目中都隨機(jī)選擇一個(gè)節(jié)目觀看,
∴甲同學(xué)觀看《蒙面唱將猜猜猜》的概率是.
故答案為:;
(2)分別用A,B,C表示《中國好聲音》、《歌手》、《蒙面唱將猜猜猜》三個(gè)綜藝節(jié)目,用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:
甲 乙 | A | B | C |
A | (A,A) | (B,A) | (C,A) |
B | (A,B) | (B,B) | (C,B) |
C | (A,C) | (B,C) | (C,C) |
∵一共有9種等可能的結(jié)果數(shù),其中甲、乙兩名同學(xué)觀看同一節(jié)目的有3種,
∴P (甲、乙兩名同學(xué)觀看同一節(jié)目)=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DF=BE.
(1)求證:CE=CF;
(2)若點(diǎn)G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD,點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合)將正方形紙片折疊,使點(diǎn)B落在P處,點(diǎn)C落在G處,PG交DC于H,折痕為EF,連接BP、BH.
(1)求證:∠APB=∠BPH;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí),△PDH的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化?并證明你的結(jié)論;
(3)設(shè)AP為x,四邊形EFGP的面積為S,求出S與x的函數(shù)關(guān)系式,試問S是否存在最小值?若存在,求出這個(gè)最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九(1)班開展數(shù)學(xué)活動(dòng),李明和張華兩位同學(xué)合作用測(cè)角儀測(cè)量學(xué)校旗桿的高度,李明站在B點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端E點(diǎn)的仰角為45°,張華站在D(D點(diǎn)在直線FB上)測(cè)得旗桿頂端E點(diǎn)仰角為15°,已知李明和張華相距(BD)30米,李明的身高(AB)1.6米,張華的身高(CD)1.75米,求旗桿的高EF的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),將△ABC沿著直線EF折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,折痕交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,那么sin∠BED的值為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,矩形ABCD中,AD=2,AB=3,點(diǎn)E,F分別在邊AB,BC上,且BF=FC,連接DE,EF,并以DE,EF為邊作DEFG.
(1)求DEFG對(duì)角線DF的長(zhǎng);
(2)求DEFG周長(zhǎng)的最小值;
(3)當(dāng)DEFG為矩形時(shí),連接BG,交EF,CD于點(diǎn)P,Q,求BP:QG的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,點(diǎn)D在邊BC上,點(diǎn)E在線段AD上,EF⊥AC于點(diǎn)F,EG⊥EF交AB于點(diǎn)G,若EF=EG,則CD的長(zhǎng)為( )
A.3.6B.4C.4.8D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了提高學(xué)生書水平.我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字,若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分.根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下:
組別 | 成績(jī)x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 25≤x<30 | 4 |
第2組 | 30≤x<35 | 8 |
第3組 | 35≤x<40 | 16 |
第4組 | 40≤x<45 | a |
第5組 | 45≤x<50 | 10 |
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)求表中a的值,并把頻數(shù)分布方圖補(bǔ)充完整;
(2)第5組10名同學(xué)中,有4名男同學(xué),現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí),且4名男同學(xué)每組分兩人,求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,以AB為邊在半圓同側(cè)作正方形ABCD,點(diǎn)P是CD中點(diǎn),BP與半圓交于點(diǎn)Q,連接DQ,設(shè)半圓的半徑為a.
(1)判斷直線DQ與半圓O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求sin∠DQP的值.
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